【排序算法】快速排序

1.快速排序的定义

• 快速排序是冒泡排序的升级，他们都属于交换类排序，都是采用不断的比较和移动来实现排序的。

• 快速排序还采用“分而治之”的思想，把大的拆分为小的，小的拆分为更小的，

• 快速排序的基本思想：数组中的每个元素与基准值比较，数组中比基准值小的放在基准值的左边，形成左部；大的放在右边，形成右部；接下来将左部和右部分别递归地执行上面的过程：选基准值，小的放在左边，大的放在右边，直到排序结束。

2.快速排序的流程

• 找基准值，设Pivot = a[0]

• 分区（Partition）：比基准值小的放左边，大的放右边，基准值(Pivot)放左部与右部的之间。

• 进行左部（a[0] - a[pivot-1]）的递归，以及右部（a[pivot+1] - a[n-1]）的递归，重复上述步骤。

实例：

3.快速排序的代码实现

public class QuitSort {    public static void main(String[] args) {        int[] data = {5,9,4,3,7};        sort(data,0,data.length-1);        System.out.println("排序后 "+ Arrays.toString(data));    }    public static void sort (int[] data , int left,int right) {        if (left>right) {            return;        }        //获取下次分割的基准标号        int mid = getMid(data,left,right);        //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序        sort(data,left,mid-1);        //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序        sort(data,mid+1,right);    }    public static int getMid(int[] data,int left,int right){        //以最左边的数为基准        int pivot = data[left];        while (left<right){            //从右端开始，向左遍历，直到找到小于pivot的数            while(left<right && data[right] > pivot){                right--;            }            //将比pivot小的元素放到最左边            data[left] = data[right];            //从左端开始，向右遍历，直到找到大于pivot的数            while(left<right && data[left] < pivot){                left++;            }            //将比pivot大的元素放到最右边            data[right] = data[left];        }        //将pivot放到left的位置，        data[left] = pivot;        return left;    }}

4.算法分析

（1）归并排序算法的性能

（2）时间复杂度

• 当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

• 而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

• 所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

（3）空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次 的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

（4）算法稳定性

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。

（5）基准关键字的选取

基准关键字的选取是决定快速排序算法的关键，常用的基准关键字的选取方式如下：

• 三者取中
  将序列首、尾和中间位置上的记录进行比较，选择三者中值作为基准关键字。

• 随机数
  取left和right之间的一个随机数这里写图片描述，用n[m]作为基准关键字。采用这种方法得到的快速排序一般称为随机的快速排序

• 固定值
  取最左边元素的值

5.快速排序算法的优化

• 三者取中算法改进

• 优化小数组时的排序方案

• 优化递归操作

本人才疏学浅，若有错，请指出
谢谢！