高精度乘法

NKOJ 3071 【高精度】a*b

问题描述

给你两个正整数a,b，计算它们的乘积。

输入格式

第一行一个正整数a
第二行一个正整数b

输出格式

一行，表示a*b

样例输入

111222333444555666777888999
999888777666555444333222111

样例输出

111209963037098814851876554444456814851901296370456889

提示

a,b分别不超过100000位

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FFT裸题。由于是第一道FFT所以纪念一下。代码总算是背下来了。
注意FFT完之后可能出现精度问题和大小超过10的情况，关注处理进位的方法即可。

#include<stdio.h>#include<cmath>#include<complex>#include<cstring>#define MAXN 412345using namespace std;const double Pi=3.1415926535897932384626433832795;complex<double>fft[MAXN];char a[MAXN],b[MAXN];complex<double>A[MAXN],B[MAXN];int Ans[MAXN];void FFT(complex<double>A[],int n,int ty){    int i,j,k,m;    complex<double>t0,t1;    for(i=0;i<n;i++)    {        for(j=0,k=i,m=1;m<n;m<<=1,j=(j<<1)|(k&1),k>>=1);        if(i<j)t0=A[i],A[i]=A[j],A[j]=t0;    }    fft[0]=1;    for(m=1;m<n;m<<=1)    {        t0=exp(complex<double>(0,ty*Pi/m));        for(i=1;i<m;i++)fft[i]=fft[i-1]*t0;        for(k=0;k<n;k+=m<<1)        for(i=k;i<k+m;i++)        {            t0=A[i];            t1=A[i+m]*fft[i-k];            A[i]=t0+t1;            A[i+m]=t0-t1;        }    }    if(ty==1)return;    t0=1.0/n;    for(i=0;i<n;i++)A[i]*=t0;}int main(){    int i,j,k,la,lb,N=1;    scanf("%s",a);    scanf("%s",b);    la=strlen(a);    lb=strlen(b);    for(i=0;i<la;i++)A[la-i-1]=a[i]-48;    for(i=0;i<lb;i++)B[lb-i-1]=b[i]-48;    while(N<=la+lb+1)N<<=1;    FFT(A,N,1);FFT(B,N,1);    for(i=0;i<N;i++)A[i]*=B[i];    FFT(A,N,-1);    for(i=0;i<N;i++)Ans[i]=floor(A[i].real()+0.5);    for(i=0;i<N;i++)Ans[i+1]+=Ans[i]/10,Ans[i]%=10;    i=N;while(!Ans[i])i--;    while(i>=0)printf("%d",Ans[i]),i--;}