浅谈机器学习——感知机
来源:互联网 发布:沧海一声笑 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 01:05
一、简介
感知机是二类分类的线性分类模型,其输入为实例的特征向量,输出为实例的类别,取+1和-1二值。感知机对应于输入空间(特征空间)中将实例划分为正负两类的分离超平面,属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面,为此,导入基于误差分类的损失函数,利用梯度下降法对损失函数进行极小化,求得感知机模型。感知机学习算法简单而易于实现,分为原始形式和对偶形式,1957年由Rosenblatt提出,是神经网络与支持向量机的基础。
二、感知机模型
由输入空间到输出空间的如下函数:
称为感知机。其中,w和b为感知机模型参数,w为权值向量,b为偏置,w*b表示w和x的内积,sign是符号函数。
三、感知机学习策略
损失函数定义为
其中M为误分类点的集合,这个损失函数就是感知机学习的经验风险函数。损失函数L(w,b)是非负的,如果没有误分类点,损失函数值是0。而且,误分类点越少,误分类点离超平面越近,损失函数值就越小,因此,给定训练数据集T,损失函数L(w,b)是w,b的连续可导函数。
四、感知机学习算法
感知机学习算法是对以下问题的优化算法:
给定一个训练数据集T,求参数w,b使其为以下损失函数极小化问题的解
假设误分类点的集合M是固定的,那么损失函数L(w,b)的梯度由
随机选取一个误分类点
式中,
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