PCA-MATLAB 实现

PCA 是常用的数据降维方法，关于其数学原理，没有那一篇讲的比这个更好了：
http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html
在此感谢作者写如此详尽的教程！

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！用MATLAB写了几行程序，体验PCA的原理，参悟数学之奥妙！

function PCATest()  [X,N,M,u] =DataGen(8,10,4);%   X=[-1 -1 0 2 0;-2 0  0 1 1]  %教程上的例子%   N=2;M=5;   fprintf('协方差矩阵：\n')   C=1/M.*X*X.'  %得到协方差矩阵   fprintf('协方差矩阵的特征值及特征向量：\n')   [p,v]=eig(C);   %generate P normalizated:   lambda=v*ones(N,1); %#ok<NASGU>   abs_column=sqrt(sum(p.^2,1));   t=repmat(abs_column,[N,1]);   p=t.*p;   p=p.';   y=norm(p(1,:),2)   fprintf('X 被降维后：')   X_reducation=p*X   %#ok<NASGU> %there are zeros vector of N-p rowsendfunction [X,N,M,p]=DataGen(N,M,p)%IN:%   N:数据维数%   M:数据数目%   p:无关列数目 %OUT %return X: a column in X represent a record.   F=rand(p,M);    %使用随机数生成p行线性无关的向量，每一列表示一条记录   fi=zeros(N-p,M);%剩余的N-p行随机由线性无关属性组合得来   for i=1:N-p          x=rand(p,1);   %生成组合系数       xx=repmat(x,[1,M]);       fi(i,:)=sum( xx.*F,1);% 线性组合出一行来    end    X=[F;fi];    X=X- repmat(mean(X,2),[1,M]);%处理均值end