[题解]codeforces 438d The Child and Sequence

Description

题目大意：
给出一个长度为 n 的序列An,有 m 个操作。
1. 给出 k, x,将Ak变为x;
2. 给出 l, r, x,将所有的Ai,l≤i≤r全部变为Ai mod x;
3. 给出 l, r,询问∑ri=lAi
数据范围:n,m≤105

Solution

这道题和Rikka With Phi很像，都是修改操作经过log次之后就不在有效（有效的取模每次至少使数减少一半），所以可以用类似的方法解，就是判断区间内的数是否全部相等。而且这道题是单点修改，用同样的方法可以完成支持区间修改。要注意的是，这道题由于存在单点修改，区间内的数不会越来越趋近于相等，所以我们还要加上特判，才能不会TLE：如果区间内的数都小于模数，那么直接退出。

但是这道题由于是单点修改，所以每次区间范围取模之后想要把数重新变大是比较麻烦的，所以这题其实暴力也可以过去，就是每次取模都递归到线段树的最底层。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;template<typename T>inline void read(T &x){    T f=1;char ch=getchar();    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';    x*=f;}typedef long long LL;const int maxn=100010;struct Segment_Tree{    #define lc x<<1    #define rc x<<1|1    int L[maxn<<2],R[maxn<<2],mx[maxn<<2],mi[maxn<<2],same[maxn<<2];    LL sum[maxn<<2];    Segment_Tree(){memset(same,-1,sizeof same);}    void update(int x){        mx[x]=max(mx[lc],mx[rc]);        mi[x]=min(mi[lc],mi[rc]);        sum[x]=sum[lc]+sum[rc];    }    void Build(int x,int *a,int l,int r){        if((L[x]=l)==(R[x]=r))return sum[x]=mx[x]=mi[x]=a[l],void();        int mid=(l+r)>>1;        Build(lc,a,l,mid);Build(rc,a,mid+1,r);        update(x);    }    void pushsame(int x,int val){        same[x]=mx[x]=mi[x]=val;        sum[x]=(LL)(R[x]-L[x]+1)*val;    }    void pushdown(int x){        if(same[x]==-1)return;        pushsame(lc,same[x]);        pushsame(rc,same[x]);        same[x]=-1;    }    void Change(int x,int pos,int val){        if(L[x]==R[x])return pushsame(x,val),void();        pushdown(x);        int mid=(L[x]+R[x])>>1;        if(pos<=mid)Change(lc,pos,val);        else Change(rc,pos,val);        update(x);    }    void Modify(int x,int l,int r,int val){        if(R[x]<l||L[x]>r||mx[x]<val)return;        if(L[x]>=l&&R[x]<=r&&mx[x]==mi[x])return pushsame(x,mx[x]%val),void();        pushdown(x);        Modify(lc,l,r,val);Modify(rc,l,r,val);        update(x);    }    LL Query(int x,int l,int r){        if(R[x]<l||L[x]>r)return 0;        if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return sum[x];        pushdown(x);        return Query(lc,l,r)+Query(rc,l,r);    }}tree;int n,m,a[maxn];int main(){    read(n);read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);    tree.Build(1,a,1,n);    while(m--){        int opt,l,r,x;        read(opt);read(l);read(r);        if(opt==1)printf("%lld\n",tree.Query(1,l,r));        else if(opt==2)read(x),tree.Modify(1,l,r,x);        else tree.Change(1,l,r);    }    return 0;}