【模板】最小费用最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出样例#1：
50 280
说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4–>3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4–>2–>3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4–>2–>1–>3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define N 500005#define ll long long#define inf 0x7fffffffusing namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,S,T;int tot=1,ans1,ans2;int from[5005],dis[5005],head[5005];bool inq[5005];struct data{int from,to,next,v,c;}e[1500001];inline void ins(int u,int v,int w,int c){    tot++;    e[tot].to=v;e[tot].from=u;    e[tot].v=w;e[tot].c=c;    e[tot].next=head[u];head[u]=tot;}bool spfa(){    for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;    queue<int> q;    q.push(S);dis[S]=0;inq[S]=1;    while (!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for (int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            if (e[i].v&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)            {                from[e[i].to]=i;                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;                if (!inq[e[i].to])                {                    inq[e[i].to]=1;                    q.push(e[i].to);                }            }        }        inq[u]=0;    }    if (dis[T]==inf) return 0;return 1;}void mcf(){    int x=inf,i=from[T];    while (i)    {        x=min(x,e[i].v);        i=from[e[i].from];    }    ans1+=x;    i=from[T];    while (i)    {        e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;        ans2+=x*e[i].c;        i=from[e[i].from];    }}int main(){    n=read();m=read();S=read();T=read();    int u,v,w,c;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        u=read(),v=read(),w=read(),c=read();        ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);    }    while (spfa()) mcf();    printf("%d %d",ans1,ans2);    return 0;}