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来源:互联网 发布:程序员实用算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 16:25
给定一棵树,树上每个节点有一个颜色,每次询问以x节点为根的子树,深度小于等于d的部分共有几种颜色。
以下摘自胡主力的ppt:
先考虑一个弱化版,询问是询问一个结点的整棵子树的颜色数
先处理出树的dfs序,考虑用set维护每种颜色结点的dfs序,从根开始一层一层加入结点
每加入一个点i,就在set中找到dfs序在它之前和之后的和它颜色相同的两个点,设这两个点为xylca(i,x)lca(i,y)中深度较大的点为t,可以发现从it(不包括t)的这条链上所有点,子树的颜色数都多了1
至于为什么我也不知道。反正这题就变成了每次给一条链+1,查询某个节点的值。对此我们可以进行差分,就变成了修改一个点的值,查询子树的和。然后用线段树处理dfs序就可以搞出来了。
然后回到原问题。发现可以用主席树搞出只加到深度为deep[x]+d的线段树,进行查询就好了。
这也太难写了吧OMG!!
下面是我5小时的心血。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<map>using namespace std;#define rep(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)#define per(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)#define G getchar()#define LL long long#define pll pair<int,int>#define mkp make_pair#define X first#define Y secondconst int N=100005,NN=8000000;int n,m,w[N];int tot,he[N],ne[N<<1],to[N<<1],ans;int dad[N],son[N],pre[N],dep[N],sz[N],dfn[N],cnt,nfd[N];int bfn[N],key[N],md;int sum[NN],lc[NN],rc[NN],id,rt[N<<1],ln;set<int>st[N];void read(int &x){char ch=G;while(ch<48||ch>57)ch=G;for(x=0;ch>47&&ch<58;ch=G)x=x*10+ch-48;}void add(int x,int y){to[++tot]=y;ne[tot]=he[x];he[x]=tot;}void DFS1(int x){int i,y;sz[x]=1;for(i=he[x];i;i=ne[i]){pre[y=to[i]]=x;dep[y]=dep[x]+1;DFS1(y);if(sz[son[x]]<sz[y])son[x]=y;sz[x]+=sz[y];}}void DFS2(int x){int i,y;nfd[dfn[x]=++cnt]=x;dad[x]=son[pre[x]]==x?dad[pre[x]]:x;if(son[x])DFS2(son[x]);for(i=he[x];i;i=ne[i])if(!dad[y=to[i]])DFS2(y);}int lca(int x,int y){int fx=dad[x],fy=dad[y];while(fx!=fy)if(dep[fx]>dep[fy])fx=dad[x=pre[fx]];else fy=dad[y=pre[fy]];return dep[x]<dep[y]?x:y;}bool cmp(int x,int y){return dep[x]<dep[y];}void up(int num){sum[num]=sum[lc[num]]+sum[rc[num]];}void ins(int old,int x,int y,int l,int r,int &num){if(!num){num=++id;lc[num]=rc[num]=0;}if(l==r){sum[num]=sum[old]+y;return;}int mid=l+r>>1;if(x<=mid)ins(lc[old],x,y,l,mid,lc[num]),rc[num]=rc[old];else ins(rc[old],x,y,mid+1,r,rc[num]),lc[num]=lc[old];up(num);}int query(int L,int R,int l,int r,int num){if(L<=l&&r<=R)return sum[num];int mid=l+r>>1;if(R<=mid||!rc[num])return query(L,R,l,mid,lc[num]);if(L>mid||!lc[num])return query(L,R,mid+1,r,rc[num]);return query(L,R,l,mid,lc[num])+query(L,R,mid+1,r,rc[num]);}int main(){int _,i,x,y,z,xy,xz,d;set<int>::iterator ii;for(read(_);_--;){read(n);read(m);rep(i,1,n)read(w[i]),he[i]=0;tot=0;rep(i,2,n){read(x);add(x,i);}rep(i,1,n)son[i]=dad[i]=0;dep[1]=1;DFS1(1);cnt=0;DFS2(1);nfd[n+1]=0;rep(i,1,n){st[bfn[i]=i].clear();st[i].insert(0);st[i].insert(n+1);}sort(bfn+1,bfn+n+1,cmp);rt[0]=id=1;md=0;ln=0;rep(i,1,n){if(dep[x=bfn[i]]>md){key[md]=ln;++md;}rt[++ln]=0;ins(rt[ln-1],dfn[x],1,1,n,rt[ln]);st[w[x]].insert(dfn[x]);y=nfd[*(ii=st[w[x]].upper_bound(dfn[x]))];--ii;z=nfd[*(--ii)];if(!z&&!y)continue;if(y)xy=lca(x,y);if(z)xz=lca(x,z);if(!y||z&&dep[xz]>dep[xy])xy=xz;rt[++ln]=0;ins(rt[ln-1],dfn[xy],-1,1,n,rt[ln]);}key[md]=ln;for(ans=0;m--;){read(x);read(d);x^=ans;d^=ans;printf("%d\n",ans=query(dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,1,n,rt[key[min(dep[x]+d,md)]]));}}return 0;}