感知器实现（python）

    上篇博客转载了关于感知器的用法，遂这篇做个大概总结，并实现一个简单的感知器，也为了加深自己的理解。

     感知器是最简单的神经网络，只有一层。感知器是模拟生物神经元行为的机器。感知器的模型如下：

      给定一个n维的输入 ，其中w和b是参数，w为权重,每一个输入对应一个权值，b为偏置项，需要从数据中训练得到。

激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数f来作为激活函数：

     

      输出为：

      事实上感知器可以拟合任何线性函数，任何线性分类或线性回归的问题都可以用感知器来解决。但是感知器不能实现异或运算，当然所有的线性分类器都不可能实现异或操作。

所谓异或操作：

x1x2y000011101110

二维分布图为:

     对于上图，我们找不到一条直线可以将0,1类分开。对于and操作，感知器可以实现，我们可以找到一条直线把其分为两部分。。

对于and操作：

x1x2y000010100111
对应的二维分布图为：

感知器的训练

   

首先将权重w和 偏置b随机初始化为一个很小的数，然后在训练中不断更新w和b的值。

1.将权重初始化为 0 或一个很小的随机数
2.对于每个训练样本 x(i) 执行下列步骤： 
   计算输出值 y^.
    更新权重

其中

下面用感知器实现and操作，具体代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-#   python 3.4import numpy as npfrom random import choice from sklearn import cross_validationfrom sklearn.linear_model import LogisticRegression  '''1.将权重初始化为 0 或一个很小的随机数2.对于每个训练样本 x(i) 执行下列步骤：    计算输出值 y^.    更新权重'''def load_data():    input_data=[[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]    labels=[1,0,0,0]    return input_data,labels    def train_pre(input_data,y,iteration,rate):    #===========================    '''    参数：    input_data:输入数据    y：标签列表    iteration：训练轮数    rate:学习率        '''    #============================    unit_step = lambda x: 0 if x < 0 else 1    w=np.random.rand(len(input_data[0]))#随机生成[0,1)之间,作为初始化w    bias=0.0#偏置           for i in range(iteration):        samples= zip(input_data,y)        for (input_i,label) in samples:#对每一组样本            #计算f(w*xi+b),此时x有两个            result=input_i*w+bias            result=float(sum(result))            y_pred=float(unit_step(result))#计算输出值 y^            w=w+rate*(label-y_pred)*np.array(input_i)#更新权重            bias=rate*(label-y_pred)#更新bias    return w,bias           def predict(input_i,w,b):    unit_step = lambda x: 0 if x < 0 else 1#定义激活函数    result=result=result=input_i*w+b    result=sum(result)    y_pred=float(unit_step(result))    print(y_pred)    if __name__=='__main__':    input_data,y=load_data()    w,b=train_pre(input_data,y,20,0.01)    predict([1,1],w,b)