莫队算法总结
来源:互联网 发布:美国wpi数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:36
普通莫队 例题:小Z的袜子
对于序列上的区间询问问题,如果从 [l,r] 的答案能够 O(1) 扩展到 [l−1,r],[l+1,r],[l,r+1],[l,r−1] 的答案,那么可以在 O(n√n) 的复杂度内求出所有询问的答案。
排序方法:设定块的长度为s,按照 (l/s,r) 二元组从小到大排序。
实现:离线后排序,顺序处理每个询问,暴力从上一个区间的答案转移到下一个区间答案。
带修改莫队 例题:数颜色
考虑普通莫队加入修改操作,如果修改操作可以 O(1) 的应用以及撤销(同时也要维护当前区间的答案),那么可以在 O(n35) 的复杂度内求出所有询问的答案 。
排序方法:设定块的长度为 S1 和 S2,按照 (l/s1,l/s2,t) 的三元组小到大排序,其中 t 表示这个询问的时刻之前经历过了几次修改操作
实现:离线后排序,顺序遍历询问,先将时间转移到当前询问的时间,然后再像普通莫队一样转移区间。
树上莫队和带修改树上莫队有点复杂,有时间再看----估计没有了。
对于序列上的区间询问问题,如果从 [l,r] 的答案能够 O(1) 扩展到 [l−1,r],[l+1,r],[l,r+1],[l,r−1] 的答案,那么可以在 O(n√n) 的复杂度内求出所有询问的答案。
排序方法:设定块的长度为s,按照 (l/s,r) 二元组从小到大排序。
实现:离线后排序,顺序处理每个询问,暴力从上一个区间的答案转移到下一个区间答案。
带修改莫队 例题:数颜色
考虑普通莫队加入修改操作,如果修改操作可以 O(1) 的应用以及撤销(同时也要维护当前区间的答案),那么可以在 O(n35) 的复杂度内求出所有询问的答案 。
排序方法:设定块的长度为 S1 和 S2,按照 (l/s1,l/s2,t) 的三元组小到大排序,其中 t 表示这个询问的时刻之前经历过了几次修改操作
实现:离线后排序,顺序遍历询问,先将时间转移到当前询问的时间,然后再像普通莫队一样转移区间。
树上莫队和带修改树上莫队有点复杂,有时间再看----估计没有了。
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