Codeforces Round #424 (Div. 2） D. Office Keys（贪心 二分 or DP）

题意：有n个人和k把钥匙（n<=1000, k<=2000, k>=n），n个人都必须拿一把钥匙去p点，一把钥匙不能多人拿。问最后每个人都到达p点最少需要多少时间。

思路：对人和钥匙都排序一下，然后有三种做法：

1.二分答案 贪心验证：左边的人取的钥匙越靠左 对右边的人的影响越小， 所以每次尽量取左边的钥匙

2.DP：转移方程：dp[i][j] = min(dp[i][j-1], max(dp[i-1][j-1], abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-p)))

3.贪心可以得到结论，取得n把钥匙一定是连续的，所以枚举连续的长度为n的区间，第一个人取该区间第一把钥匙，第二个取第二把...

二分代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 2005;ll a[maxn], b[maxn], n, k, p;bool judge(ll x){    int setp = 1;    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        while(setp <= k && abs(a[i]-b[setp])+abs(b[setp]-p) > x) setp++;        if(setp > k) return 0;        setp++;    }    return 1;}int main(void){    while(cin >> n >> k >> p)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%I64d", &a[i]);        for(int i = 1; i <= k; i++)            scanf("%I64d", &b[i]);        sort(a+1, a+1+n);        sort(b+1, b+1+k);        ll ans, l = 0, r = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;        while(l <= r)        {            ll mid = (l+r)/2;//            cout << l << ' ' << r << endl;            if(judge(mid)) ans = mid, r = mid-1;            else l = mid+1;        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

2.DP代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 2005;ll a[maxn], b[maxn], n, k, p;ll dp[maxn][maxn];int main(void){    while(cin >> n >> k >> p)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%I64d", &a[i]);        for(int i = 1; i <= k; i++)            scanf("%I64d", &b[i]);        sort(a+1, a+1+n);        sort(b+1, b+1+k);        dp[0][0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = i; j <= k; j++)            {                if(i == j)                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-p));                else                    dp[i][j] = min(dp[i][j-1], max(dp[i-1][j-1], abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-p)));            }        printf("%I64d\n", dp[n][k]);    }    return 0;}