CodeFroces 830A. Office Keys(二分)

http://codeforces.com/problemset/problem/830/A

题目大意，给出n个人的位置给出k把钥匙位置，n个人要到某地拿到钥匙再去p上班。一把钥匙只能由一人拥有。问n个人上班的最少时间是多少。

解法：先将a和b排序，直接二分答案，然后用n*k的复杂度，把n个人和k把钥匙枚举，并且不断贪心，一个人取到下一个人就不能取。总的复杂度是O（64*n*k）。

为什么可以贪心呢？因为该题目应当有如下结论。a_i匹配b_i,a_j匹配b_j,那么必定有a_i <= a_j && b_i <= b_j，相当于a和b匹配连线他们不会有相交的线。否则该匹配的最少时间必定增大。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, k;long long p;long long a[1005], b[2005];int vst[2005];bool Check(long long x) {int cnt = 0;memset(vst, -1, sizeof(vst));for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < k; j++) {if(vst[j] == -1 && abs(a[i] - b[j]) + abs(b[j] - p) <= x) {vst[j] = i;cnt++;break;}}} if(cnt == n)return 1;return 0;}int main() {cin >> n >> k >> p;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%I64d", &a[i]);}for(int i = 0; i < k; i++) {scanf("%I64d", &b[i]);}sort(a, a + n);sort(b, b + k);long long front = -1, back = 1e18;while(back - front > 1) {long long mid = (front + back) / 2;if(Check(mid)) {back = mid;} else {front = mid;}}cout << front + 1 << endl;return 0;}