POJ 3667 hotel （线段树）（第三部分 区间合并）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3667

题目大意：

参考样例，第一行输入n，m ，n代表有n个房间，编号为1---n，开始都为空房，m表示以下有m行操作，以下 每行先输入一个数 op ，表示一种操作：

若op为1，表示查询房间，再输入一个数a，表示在1--n 房间中找到长度为a的连续空房，输出连续a个房间中左端的房间号，尽量让这个房间号最小，若找不到长度为a的连续空房，输出0。

若op为2，表示退房，再输入两个数 a，b 代表  房间号 a~a+b-1  退房，即让房间为空。

思路：

一：存线段树数据的数组要有四个变量。

lsum 存的是从本节点区间最左端开始（向右）一共有多少个连续的空房间

rlsum 存的是 从本节点区间最右端开始（向左）一共有多少个连续的空房间，

msum存的是 本区间一共最多有 多少个连续的空房间，

cover作为延迟标记 ，它的值有三种 -1，0，1：  -1代表不需要操作，0代表要将此区间置空，1代表要将此区间置满。

二：关于pushup函数

void pushup(int rt,int m)//向上传递{lsum[rt]=lsum[rt<<1];rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];if(lsum[rt]==m-(m>>1))lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];if(rsum[rt]==(m>>1))rsum[rt]+=rsum[rt<<1];msum[rt]=max(msum[rt<<1],max(msum[rt<<1|1],rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]));}

就是当更新树中一节点后  回溯更新该节点的父节点的  lsum   rsum  msum的值。。

我们可以发现 节点 rt 的lsum rsum msum 值是与它左右儿子节点的lsum  rsum  msum值有关系的

 rt 节点的lsum 值  等于 他左儿子的lsum值 ，如果左儿子区间内的房间全部为空，那么lsum的值等于 左儿子的lsum值 + 右儿子的lsum值  具体参考代码理解

同理：rsum值也一样……

对于 rt 节点 的msum值等于  Max（ 左儿子的msum值，右儿子的msum值 ，左儿子的rsum值+右儿子的lsum值）

三：关于pushdown函数

void pushdown(int rt,int m)//向下传递{if(cover[rt]!=-1){cover[rt<<1]=cover[rt<<1|1]=cover[rt];if(cover[rt])//表示这个区间内的房间都已经被占满了{lsum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=0;//空房为0lsum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=0;}else//表示这个区间的房子全部为空{lsum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=(m-(m>>1));lsum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=m>>1;}cover[rt]=-1;}}

它就是与延时标记有关的  ：

若该节点的 cover 值为 -1 就不需要执行。

若为0，将左儿子的区间，右儿子的区间置空。

若为1，则置满，分别对应改变对应lsum rsum  sum  loop 值。

改变儿子的之后 注意要将  该节点 的 cover值变为 -1

四：如何判断 是否能找到连续长为w的房间

int query(int w,int l,int r,int rt){if(l==r)return l;pushdown(rt,r-l+1);int m=(r+l)>>1;if(msum[rt<<1]>=w)return query(w,lson);//从左往右查找是否有连续的空房  先是左区间else if(rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]>=w)return m-rsum[rt<<1]+1;//左区间部分加上右区间部分return query(w,rson);//右区间}

注意它的判断的顺序，显示左区间，然后左区间部分加右区间部分，左后再判断右区间，因为他要输出编号小的！！

接下来是AC完整代码

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<iomanip>#include<cstring>#include<stdlib.h>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int  maxn =55555;int lsum[maxn<<2],rsum[maxn<<2],msum[maxn<<2];int cover[maxn<<2];void pushdown(int rt,int m)//向下传递{if(cover[rt]!=-1){cover[rt<<1]=cover[rt<<1|1]=cover[rt];if(cover[rt])//表示这个区间内的房间都已经被占满了{lsum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=0;//空房为0lsum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=0;}else//表示这个区间的房子全部为空{lsum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=(m-(m>>1));lsum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=m>>1;}cover[rt]=-1;}}void pushup(int rt,int m)//向上传递{lsum[rt]=lsum[rt<<1];rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];if(lsum[rt]==m-(m>>1))lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];if(rsum[rt]==(m>>1))rsum[rt]+=rsum[rt<<1];msum[rt]=max(msum[rt<<1],max(msum[rt<<1|1],rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]));}void build(int l,int r,int rt){lsum[rt]=rsum[rt]=msum[rt]=r-l+1;//初始化  房间都可以住cover[rt]=-1;if(l==r)return ;int m=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);}int query(int w,int l,int r,int rt){if(l==r)return l;pushdown(rt,r-l+1);int m=(r+l)>>1;if(msum[rt<<1]>=w)return query(w,lson);//从左往右查找是否有连续的空房  先是左区间else if(rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]>=w)return m-rsum[rt<<1]+1;//左区间部分加上右区间部分return query(w,rson);//右区间}void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){if(L<=l&&r<=R){if(c==1)//要求更新为住房{msum[rt]=lsum[rt]=rsum[rt]=0;}else//退房msum[rt]=lsum[rt]=rsum[rt]=r-l+1;cover[rt]=c;return ;}pushdown(rt,r-l+1);int m=(r+l)>>1;if(L<=m)update(L,R,c,lson);if(R>m)update(L,R,c,rson);pushup(rt,r-l+1);}int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);build(1,n,1);while(m--){int op,a,b;scanf("%d",&op);if(op==1)//查询住房{scanf("%d",&a);if(msum[1]<a)printf("0\n");else{int p=query(a,1,n,1);printf("%d\n",p);update(p,p+a-1,1,1,n,1);}}else{scanf("%d%d",&a,&b);update(a,a+b-1,0,1,n,1);}}return 0;}