CodeForces

题意：给一个式子x=a1*k+b1=a2*l+b2.(k,l>=0) ,问有多少满足条件的x属于[L,R].a1,a2,b1,b2,L,R已知

思路：化为同余方程

x%a1=b1 （1

x%a2=b2 （2

化为a1*n1+a2*n2=b2-b1.用扩展欧几里得解出最小正整数解n0.

通解N=n0+k1*(a2/d).将通解代入之后得X=a1*N+b1=a1*n0+b1+k1*lcm(a1,a2) （k1>=0）为方程（1，（2的通解。

这样就将式子合并了。弱化版的X问题

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/710/D

#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a;x=1;y=0;}else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}int main(){ll a1,b1,a2,b2,L,R;//a1*x+a2*y=b2-b1//freopen("in.txt","r",stdin);while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&a1,&b1,&a2,&b2,&L,&R)){ll d,x,y;exgcd(a1,a2,d,x,y);ll c=b2-b1;if(c%d){printf("0\n");continue;}else{x*=(c/d);ll t=a2/d;x=(x%t+t)%t;L=max(L,max(b1,b2));ll b=x*a1+b1;ll lcm=a1*(a2/d);ll ans=0;if(L>R){printf("0\n");continue;}if(b<=R)ans+=1+(R-b)/lcm;  //R-b是排除了b，也就是[b+1,R]宽度.+1是b本身也要被算进来的if(b<L)ans-=1+(L-1-b)/lcm;//减去b到L-1的步数 printf("%I64d\n",ans);}}}