算法第九节：求最大公约数和最小公倍数

算法分析：两个数的最大公约数，是指两个数a,b的公约数中最大的那个。例如4和8，其公约数为1,2,4，则4为4和8的最大公约数

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求最大公约数算法：从两个数中较小的那个开始依次递减，得到第一个这两个数的公约数即为这两个数的最大公约数

如果一个数i为a和b的公约数，那么一定满足a%i=0且b%i=0。所以，在计算这两个数的公约数时，只需从i=min(a,b)开始依次递减1，并逐一判断i是否是a和b的公约数，得到的第一个公约数即为a和b的最大公倍数。

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所谓的最小公倍数，是指a,b两个数的公倍数中最小的那个。列入5和3，两个数的最小公倍数可以是15,30,45…….，那么15为其最小公倍数。

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求最小公倍数算法：从两个数中最大的那个数开始依次加1，得到的第一个公培数就是这两个数的最小公倍数。

如果一个数i为a和b的公倍数，那么一定满足i%a=0且i%b=0,。所以算法只需从i=max(a,b)开始逐一加1，并判断i是否为a和b的公约数，得到的第一个公倍数就是其最小公倍数

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#include<stdio.h>int gcd(int a,int b){   //求最大公约数函数    int min;    if (a < 0 || b<0)return -1;    if (a > b)min = b;    else min = a;    while (min){        if (a%min == 0 && b%min == 0)            return min;        min--;    }    return -1;}int lcm(int a,int b){   //求最小公培数函数     int max;    if (a<0||b<0)return -1;    if (a>b)max = a;    else max = b;    while (max){        if (max%a == 0 && max%b == 0)            return max;        max++;    }    return -1;}int main(){    int a, b;        printf("Please input two digit for getting LCD and LCM:");//输入两个整数        scanf_s("%d %d",&a,&b);    printf("The GCD of %d and %d is %d\n",a,b,gcd(a,b));    printf("The LCM of %d and %d is %d\n", a, b,lcm(a, b));    getchar();    return 0;}