USACO-Section1.5 Prime Palindromes [回文数][质数]

2017-7-15

题目大意

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

题解

感觉回文数的数量要比质数少，而且生成回文数比生成质数要容易的多，所以我们生成[a,b]之间的回文数，然后判断这些回文数是否是质数。把满足条件的存下，最后排序，输出。
回文数的生成要分位数为奇数或者偶数。
关于判断一个数是否是质数，有更高效的算法，但是理解起来、写起来都比较复杂。以后在整理。

代码

#include <iostream>#include <fstream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <vector>#define cin fin#define cout foutusing namespace std;ifstream fin("pprime.in");ofstream fout("pprime.out");int a, b;vector<int> ans;bool isprime(int n) {    if (!(n%2)) return false;    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i+=2) {        if (!(n%i)) return false;    }    return true;}int main() {    cin >> a >> b;    for (int i = 1; i <= b; i++) {        int m = i, num = i;        // 奇数位数        m /= 10;        while (m) {            num *= 10;            num += m % 10;            m /= 10;        }        if (num > b) break;        if (num >= a && isprime(num)) {            ans.push_back(num);        }        // 偶数位数        m = i, num = i;        while (m) {            num *= 10;            num += m % 10;            m /= 10;        }        if (num >= a && isprime(num)) {            ans.push_back(num);        }    }    sort(ans.begin(), ans.end());    for (int i = 0; i < ans.size(); i++)        cout << ans[i] << endl;    return 0;}