二叉搜索树的后序遍历序列

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  2     二叉搜索树的后序遍历序列
  3     题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数组的任意两个数字都互不相同。
  4     例如输入数组{5，7，6，9，11，10，8}，则返回true，因为这个整数序列是下图的二叉搜索树的后序遍历结果。
  5         8
  6     6       10
  7   5   7    9   11
  8   在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树的结点的值，他们都比根结点的值小；第二部分都是右子树结点的值，他们都比根结点的值大。
  9   以数组{5，7，6，9，11，10，8}，后序遍历结果的最后一个数字8就是跟=根结点的值。在这个数组中，前3个数字5、7和6都比8小，是值为8的结点的左子树结点；后三个数字9、11和10都比8大，是值为8的结点的右子树结点。
 10   我们接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构。这其实就是一个递归的过程。对于序列5、7、6，最后一个数字6是左子树的根结点的值。数字5比6小，是值为6的结点的左子节点，而7则是它的右子节点。同样，在序
    列9、11、10中，最后一个数字10是右子树的根结点，数字9比1小，是值为10的结点的左子结点，而11则是它的右子节点。
 11   我们再来分析另一个数组{7，4，6，5}.后序遍历的最后一个数是根结点，因此根结点的值是5.由于第一个数字7大于5，因此在对应的二叉搜索树中，根结点上是没有左子树的，数字7、4和6都是右子树结点的值。但我们发现在右子树
    中有一个结点的值为4，比根结点的值5小，这违背了二叉搜索树的定义。因此不存在一个二叉搜索树，它的后序遍历的结果是7、4、6、5.
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 16 bool VerifySquenceOfBST(int sequence[],int length) 17 { 18     if(sequence == NULL && length <= 0) 19         return false; 20 21     int root = sequence[i-1];   //根结点 22 23     //在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点的值 24     int i = 0; 25     for(; i < length - 1; ++i) 26     { 27         if(sequence[i] > root) 28             break; 29     } 30 31     //在二叉搜索树中右子女结点大于根结点 32     int j = i; 33     for(; j < length-1; ++j) 34     { 35         if(sequence[j] < root) 36             return false; 37     } 38     //判断左子树是否满足 39     bool left = true; 40     if(i > 0) 41         left = VerifySquenceOfBST(sequence,i);      //递归 42     //判断右子树是否满足 43     bool right = true; 44     if(i < length - 1) 45         right = VerifySquenceOfBST(sequence+i,length-i-1);  //递归 46 }