MATLAB简介

数学建模常用的方法：

• 微分方程
• 查分方程
• 概论统计
• 图与网络
• 插值与拟合
• 数据建模
• 综合评价
• 数值分析
• 回归分析
• 优化方法

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MATLAB基本表示方法

1.MATLAB 赋值语句两种形式：

• 变量 = 表达式;
• 表达式;

表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。
注意：
（1）第二种赋值方式是赋给永久变量ans。
（2）如果在语句的最后加分号，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。
（3）在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点（…）作为续航符。

2.变量命名规则：

• 变量名的大小写敏感。
• 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。
• 变量名可以包含字符、数字，但不能为空格符、标点。

3.MATLAB表达式

• 算术表达式：
  关键是/(右除)、(左除)，对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。

• 关系表达式：
  关键是不等于为~=

• 逻辑表达式
  &(与)、|(或)和~(非)

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矩阵表示

Matlab的数组保存和传递的基本单元不是标量，而是数组；Matlab的算术、关系、逻辑运算的基本运算单源也不是标量，是数组。

矩阵类型：一维、二维、多维。

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矩阵建立

• 直接输入法：
  如A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]。这就是一个3行3列的矩阵。

• 冒号表述法：
  冒号可用来产生向量，也可用来拆分矩阵。
  一般格式为：
  e1 : e2 : e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。即冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。

• 利用函数linspace：
  一般格式为x = linspace(x1, x2, n)
  该函数生成一个由n个元素组成的行向量；x1为其第一个元素；x2为其最后一个元素；x1，x2之间元素的间隔为(x2-x1)/(n-1)。

• 列向量的创建
  1.使用方括号“[]”操作符，使用分号“：”分割行。
  2.先创建行向量，再转置一下。

• 二维数组的创建
  1.使用“[]”操作符
  2.函数方法：
  函数ones（生成全1矩阵），zeros（生成全0矩阵）。

  二维数组的的排列顺序为从上到下按列排列，要求数组元素总数不变。

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数组元素的编址与寻访

1.数组元素的编址
“全下标”标识：每一维对应一个下标。
如a(2,3)则表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。对于一维数组，用一个下标即可。

“单下标”标识：用一个下标来表明元素在数组的位置。
对于二维数组，则设想把二维数组的所有列，按先后顺序首尾相接排成“一维数组”。

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字符串

单撇号括起来的字符序列称为字符串。MATLAB将一个字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符。

MATLAB运算注意：

1./ (右除)、\ (左除)的区别：
设A是非奇异矩阵，则可实现 A\B 和 B/A 的操作。
A\B相当于A的逆左乘B，inv(A)*B；
B/A相当于A的逆右乘B，B*inv(A)；
而标量的左除和右除，两者是相同的。

2.点运算：.* (点乘) ./ (点右除) .\ (点左除)
两个矩阵如果进行点运算，则表示矩阵中的对应元素进行相关的运算。