spfa
来源:互联网 发布:淘宝规则大全2016 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 03:17
program:#include<cstdio>using namespace std;struct node{int x; int value; int next;};node e[60000];int visited[1505],dis[1505],st[1505],queue[1000];int main(){ int n,m,u,v,w,start,h,r,cur; freopen("c.in","r",stdin); freopen("c.out","w",stdout); while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(int i=1;i<=1500;i++) {visited[i]=0; dis[i]=-1; st[i]=-1; //这个初始化给下边那个while循环带来影响 } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d\n",&u,&v,&w); e[i].x=v; //记录后继节点 相当于链表中的创建一个节点,并使得数据域先记录 e[i].value=w; e[i].next=st[u]; //记录顶点节点的某一个边表节点的下标,相当于在链表中吧该边表节点的next指针先指向他的后继边表节点 st[u]=i; //把该顶点的指针指向边表节点,相当于链表中的插入中,头结点的指针改变 } start=1; visited[start]=1; dis[start]=0; h=0; r=1; queue[r]=start; while(h!=r) { h=(h+1)%1000; cur=queue[h]; int tmp=st[cur]; visited[cur]=0; while(tmp!=-1) { if (dis[e[tmp].x]>dis[cur]+e[tmp].value) { dis[e[tmp].x]=dis[cur]+e[tmp].value; if(visited[e[tmp].x]==0) { visited[e[tmp].x]=1; r=(r+1)%1000; queue[r]=e[tmp].x; } } tmp=e[tmp].next; } } printf("%d\n",dis[n]); } return 0; }
- SPFA(Shortest Path Faster Algorithm) [图的存储方式为邻接表]
- 是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算。
- 算法大致流程是用一个队列来进行维护。 初始时将源加入队列。 每次从队列中取出一个元素,
- 并对所有与他相邻的点进行松弛,若某个相邻的点松弛成功,则将其入队。 直到队列为空时算法结束。
- 它可以在O(kE)的时间复杂度内求出源点到其他所有点的最短路径,可以处理负边。
- SPFA 在形式上和BFS非常类似,不同的是BFS中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中
- 一个点可能在出队列之后再次被放入队列,也就是一个点改进过其它的点之后,过了一段时间可能本
- 身被改进,于是再次用来改进其它的点,这样反复迭代下去。
- 判断有无负环:如果某个点进入队列的次数超过V次则存在负环(SPFA无法处理带负环的图)。
- SPFA算法有两个优化算法 SLF 和 LLL:
- SLF:Small Label First 策略,设要加入的节点是j,队首元素为i,若dist(j)<dist(i),则将j插入队首,
- 否则插入队尾。
- LLL:Large Label Last 策略,设队首元素为i,队列中所有dist值的平均值为x,若dist(i)>x则将i插入
- 到队尾,查找下一元素,直到找到某一i使得dist(i)<=x,则将i出对进行松弛操作。
- 引用网上资料,SLF 可使速度提高 15 ~ 20%;SLF + LLL 可提高约 50%。
- 在实际的应用中SPFA的算法时间效率不是很稳定,为了避免最坏情况的出现,通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法。
- */
- //用数组实现邻接表存储,pnt[i,0]表示与i相邻的结点个数,pnt[i,1...k]存储与i相邻的点
int pnt[MAXN][MAXN]; int map[MAXN][MAXN]; //map[i,j]为初始输入的i到j的距离,并且map[i,i]=0;未知的map[i,j]=INF; int dis[MAXN]; char vst[MAXN]; int SPFA(int n,int s) { int i, pri, end, p, t; memset(vst, 0, sizeof(vst)); for (i=1; i<=n; i++) dis[i] = INF; dis[s] = 0; vst[s] = 1; Q[0] = s; pri = 0; end = 1; while (pri < end) { p = Q[pri]; for (i=1; i<=pnt[p][0]; i++) { t = pnt[p][i]; //先释放,释放成功后再判断是否要加入队列 if (dis[p]+map[p][t] < dis[t]) { dis[t] = dis[p]+map[p][t]; if (!vst[t]) { Q[end++] = t; vst[t] = 1; } } } vst[p] = 0; pri++; } return 1; }
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