浅析模拟退火

在求最优解的时候常常会提到模拟退火。
什么是模拟退火呢？
其实很简单，在普通的贪心求解过程中，常常陷入局部最优解，如求01背包问题的时候，直接用贪心，很可能得不到最优解。
在模拟退火算法中，会根据一定的概率跳出局部最优解，而这个一定的概率就是根据metropolis而来。metropolis是物理中退火过程，感兴趣的可以自行查找。用公式表示为：

可以看到，在公式中，当前值优于之前的目前最优值，概率为1，直接去当前值为最优值，和普通的贪心一样。在当前值逊与目前最优值时，以概率大小为p来确定是否取当前值，并不是直接舍去。注意，只有在E值最佳时才会取而代之，这里概率p下去得的值作为下一次的old值，若为迭代，则为是否为下一次迭代的输入。

公式中T是一个函数，它影响概率的变化率。在原始的模拟退火中，物理意义是温度。T函数可以取值为：

T0是初始值。

有时这个概率影响太小，使得收敛过慢，也可以用：