关于学习方法的一段经典描述-转载

先 把要学的看成一个黑箱 ，它的内部结构是什么先不去管，而是搞清楚它的输入输出 是什么？具体说就是学习这门课程需要哪方面的技巧和预备知识，以及这门课的目 的 是什么？学了它能解决什么样的问题？把这些问题基本搞清楚了以后再尝试打开这个黑箱。打开黑箱的方法也不是一步完成的，而是一种灰色的认识反复迭代的过 程 ，让黑箱一点一点的由黑变灰由灰变白。也就是第一次不求搞懂里面所有的内容而是有一个大致了解，接下来再展开下一步迭代，这时候可以根据第一步所掌握的 信息有选择的较详细的了解黑箱的内容，这样反复循环直到你能大致掌握这门学科为止。

　　什么叫大致掌握这门学科？如果我们把一 门学科比喻成一棵树，那么只要你能明确的指出这棵树的主干脉络 是什么就叫大致掌握了。而至于这棵树的树叶你可能一点也不知道，那也没关系。传统的学习方法 之所以无聊并且没效率是因为老师们一下子就让你从掌握这棵树的枝叶开始而不注重主干的把握。

　　在这个过程中可能会遇到各种各 样的困难。首先一个困难可能是由于这门课程需要一些预备基础知识，而你并没有掌握它们你可以先跳过它，不去理会，把预备知识看成黑箱，直接掌握现在的学 科。也有可能预备知识一点没有的话整个过程就进行不下去了，这个时候再去用同样的方法掌握预备知识还有一个困难可能是在你学习的过程中有一个环节想不明 白，这时候你可以选择先跳过 ，如果发现跳过这个环节无论如何不能理解后面的东西了，那你不得不花费经历去搞懂它了。这个时候需要的是毅力和想象力 ，没有毅 力，你遇到困难后就不会再去思考，没有想象力，你就很难在自己的大胆猜想和横向对比中解决这个问题另外一个可能遇到的困难是可能前面学过的东西记不住因为 你学习的过程不是一次，而是反复好几次，所以一遍记不住的东西还有后面几遍，慢慢的就会记住了。

　　再一个要强调的是思考与学习应该相结合不能总是捧着书本看 ，要在积累到一定程度以后放下书本思考 思考，想想都已经学到了什么东西？所学的东西与其他东西是什么关系？运用了灰色系统的方法，能让你一下子就从宏观入手掌握全局，同时可以根据需要动态的掌握具体的细节知识。

　 　第一步把微积分看成一个黑箱，不管它讲什么呢，先看看它需要一些什么预备知识，以及用它能解决什么样的问题。如果没有好老师指导，要获得这样的信息唯一 的方法是先大致翻一下教科书。先看目录和前言，一般那里就告诉你了这个系统的输入输出当你知道了微积分的输入部分最主要的是中学里的函数概念、解析几何， 而它的输出是一切有关运动量的描述、速度的求法、不规则图形的面积的求法等等之后就可以进行下一步了。

　　下面是用灰色认识的方 法把这个黑箱一点一点白化翻开教科书，从头看。先讲什么？极限！数列的极限、函数的极限，这时候可能你就遇到了一个难题，就是极限的定义你可能根本就看不 懂，绝对是天书。这时候怎么办？扣懂它么？不！先pass，把这个极限定义看成黑箱，继续往下学，看是否它很重要以致影响你后面的理解实际上极限的定义不 搞懂完全不会影响后面的东西。因为极限这个概念本来是很直观的，后面的东西包括极限的各种运算应该都不成难点。接下来是导数与微分，可能你开始在掌握导数 的概念上就会卡住先pass，看看是否会对后续的东西有影响？不行，你发现，后面到处都要用到求导的概念，不搞懂没法进行下去那么这个时候就有必要花点精 力理解它。先不要搞推导和演算！因为你要学的是微积分这个整体，而这里面的运算则是细节的东西因此，这部分内容一概pass掉！接下来就是积分这个概念 了，开始又是定义，仍旧是一块难啃的骨头，如果仍旧不理会后面整个的积分概念就不能理解，所以，这部分内容一定要掌握。

　　这个 时候需要的是你的想象力，可能看积分的数学定义你根本就看不懂，那么看图形呢？应该好些了吧？大胆猜想一下，它说明了什么？为了求得曲线所围的面积，用一 大堆小梯形去无限逼近，这不就是极限的思想么？积分的本质不就是极限么？只不过是一个和式的极限！如果你真正悟到了这点，那么你已经掌握积分这个概念了， 即使数学语言的定义一点没懂根本就不妨碍你后面的理解！这个时候你应该非常有信心！啊，原来积分就是这么一个破玩意呀！剩下的东西就是关于积分的各种运算 技巧了，一概pass。这样第一步迭代完成了，合上书，闭上眼睛想想都 学到了哪些东西？

　　你会发现，真正有价值的就三种东西， 一个是极限的思想（不是定义），一个是微分的概念一个是积分的概念。这样你已经能够大致画出这门学科的树状图 了：主干是极限，它上面有两个主要分枝：一个 是微分，一个是积分别慌，你刚看完一遍接下来还要继续迭代开始研究较细节的分支是怎么回事儿，例如微分与积分的关系是什么？

　　这样一步一步的迭代，你会对这门学科越了解越深把以前pass掉的东西一点一点的追捕回来。最后，快考试了，你再开始研究这棵树的细节枝叶，包括怎样具体解题。因为毕竟我们的考试还只能考叶子上的东西。你的脑中微积分的整棵大树的主干还在，只要回去一查就OK了。

　　由于每次把没用的东西都pass了，所以学起来更快乐。

　　这种方法从一开始就是从整体上进行把握的，从而不至于迷失在学科的细节中，也能够把握住全局。因此这种方法将是高效的。

　　上面所述的针对相当一大类工科的课程经多人验证都是适用的要成为成功的通才，我们就应当像儿童那样，用一种天真简单的态度来接近复杂的系统。有充分证据表明，儿童就是用这种方式来理解许多复杂思想的：首先形成总体概貌式的印象，然后再逐渐细化并区别很多具体的物体。