2017.7.18. Tarjan(缩点)

Tarjan(缩点)

适用题型：有关强连通分量的图
1.询问各点是否在同一强连通分量内
2.询问强连通分量出度
3.询问强连通分量入度

样题：

题目描述
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有 N 头牛，给你 M 对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果 A 认为 B 受欢迎，B 认为 C 受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

输入格式
第一行两个数 N，M 。
接下来 M 行，每行两个数 A，B，意思是 A 认为 B 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A，B）

输出格式
输出一个整数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。如果没有满足这种条件的情况，输出“0”。

样例数据:
输入　 输出
3 3 1
1 2
2 1
2 3

备注
【样例说明】
只有牛 3 是受到所有牛欢迎的。

【数据范围】
10% 的数据：N≤20；M≤50
30% 的数据：N≤1000；M≤20000
70% 的数据：N≤5000；M≤50000
100% 的数据：N≤10000；M≤50000

std.cpp：

//std answer of Tarjan#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXE 100050#define MAXV 500050using namespace std;struct edge{    int u,v,next;}edges[MAXE];int n,m;int head[MAXV],nCount=0;int low[MAXV],dfn[MAXV],belong[MAXV],stack[MAXV],top=0;int cnt=0,tot=0;               //tot=强连通分量个数int num[MAXV],outDegree[MAXV],inDegree[MAXV]; //num[i]=第i号强连通分量里的点个数,outDegree=出度,inDegree=入度bool visit[MAXV];void AddEdge(int U,int V){    edges[++nCount].u=U;    edges[nCount].v=V;    edges[nCount].next=head[U];    head[U]=nCount;}void tarjan(int u) //tarjan缩点{    low[u]=dfn[u]=++cnt;    stack[++top]=u;    visit[u]=true;    for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)    {        int v=edges[p].v;        if(!dfn[v])        {            tarjan(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);        }        else if(visit[v])            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }    if(dfn[u]==low[u])    {        tot++;        int v=-1;        while(u!=v)        {            v=stack[top--];            belong[v]=tot;            num[tot]++;            visit[v]=false;        }    }}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        AddEdge(u,v);    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!dfn[i])            tarjan(i);    for(int i=1;i<=m;i++)        if(belong[edges[i].u]!=belong[edges[i].v])        {            inDegree[belong[edges[i].v]]++;            outDegree[belong[edges[i].u]]++;        }    int res=0,ans;        //res=出度为0的点的个数,ans=出度为0的强连通分量编号    for(int i=1;i<=tot;i++)        if(outDegree[i]==0)        {            res++;            ans=i;        }    if(res==1) printf("%d\n",num[ans]);    else printf("0\n");    return 0;}