《剑指offer》输出最长回文子串

题目：求字符串的最长回文子串。（说在前面的话：该题目实际来自于leetcode，由于本人目前主要刷剑指offer在，而牛客网剑指offer上面貌似没有该题目，而本人又觉得该题目不错，收录于此，并且尽力写的详实，与此与大家分享，希望对大家有所帮助）

温馨提示：寻求快速解答的童鞋们可以直接跳过扯蛋的解析一，去看解析二。

解析一：正如伟大的总设计师邓小平所说：“无论白猫还是黑猫，抓到老鼠就是好猫”。下面就讲解下该题目的其中一种解法，就是暴力的干了。直接求解该字符串的所有子串，每个子串都判断是否是回文，最后输出最大的回文子串。但是当我们躺在自己的编译器里面yy的时候，等你提交到leetcode上的时候，你就觉得杯具了，我了个去，超内存限制了。我的妈呀，我这是作了什么孽，这该是多大消耗啊，怎么办，看来此题的暴力法是夭折了。代码就不拿出来献丑了，下面介绍个比较“绅士”的解法。

解析二：该法叫做“中心扩展法”，类似于一个小破孩儿扔个石头在水塘里，然后水波以该石头为中心向四周扩散去。就像下面这样。

那么如何用该思想来求解该最大回文子串呢？
首先来看我们根据原串abcbaxy输出的最大子串是个什么东东了？
输入：abcbaxy
输出：abcba
用肉眼一看就知道是这个abcba，那么该串是如何撸出来的呢？总不能是看出来的吧。
其实，我们可以利用中心扩展法求解该题，意思是以第i个节点为水波的中心点，然后向字符串的两端扩散，当左边的字符串和右边的字符串相同的时候就继续，然后，怎么继续？那就是右边的游标继续向右+1，左边的游标向左-1，如果左右的字符串相等，又继续这样干下去。最后判断该区间的回文字符串长度是否大于初始化的max（max初始化为0）的值，如果大于就保存该左右游标了，然后把当前区间的长度赋予max。最后根据获得的最大回文子串的左右游标获取子串就是最大了。讲到这，大家可能还有点模糊。下面就画图说明下。

注意：用“中心法”求解的时候需要分两种情况，第一种是回文子串是奇数位，第二种是回文子串是偶数位置。

第一种：回文是奇数位

上图是举例当i=2时候，左边的游标left=i-1，右边的游标right=i+1，当左边指向的字符b和右边的b相同的时候就left–，right++。如下图

当条件超过范围left>=0&&left<right&&right<s.lenght()就跳出
然后统计该区间的回文字符长度5是否大于max（max值初始化为0），如果大于，max=当前子串的长度5，然后保存当前的left以及right的值，方便以后计算最大的子串。

第二种：回文是偶数位

依然举例i=2，与奇数位回文不一样的是left=i，right=i+1，后面的计算原理同上。
当然talk is cheap，show me your code

/** * Created by wickedvalley on 2017/7/18. * 最长回文子串 */public class LongestPalindrome {    //中心扩展法:总共有两种情况。第一种字符串为奇数，第二种字符串为偶数。无需判断字串的奇偶性，因为我们保存的是最大的回文字符串    //abcba    //abccba    public static String longestPalindrome(String s) {        String  result="";        int leftIndex=0;        int rightIndex=0;        int max=0;        for(int i=0;i<s.length();i++){//子串为奇数            int left=i-1;//第i个字符串的左侧第一个字符            int right=i+1;//第i个字符串的右侧第一个字符            while (left>=0&&left<right&&right<s.length()){                if(s.charAt(left)==s.charAt(right)){//左侧与右侧相同                    left--;                    right++;                }else {//左侧与右侧不同的时候就跳出                    break;                }            }            ++left;//由于上边的循环都--了，该++了，恢复原来的位置            --right;//由于上边的循环最后都++了，该--了，恢复原来的位置            if((right-left+1)>=max){//该区间的回文长度大于最大的字符串长度，该记下相应的参数了                max=right-left+1;                leftIndex=left;                rightIndex=right;            }        }        for(int i=0;i<s.length();i++){//子串为偶数            int left=i;//左边就是该字符串了            int right=i+1;//右边第一个需要与left位置的比较            while (left>=0&&left<right&&right<s.length()){                if(s.charAt(left)==s.charAt(right)){                    left--;                    right++;                }else {                    break;                }            }            ++left;//理由均同上            --right;            if((right-left+1)>=max){                max=right-left+1;                leftIndex=left;                rightIndex=right;            }        }        result=s.substring(leftIndex,rightIndex+1);//需要注意，substring函数是左闭右开的，需要rightIndex+1        return  result;    }    public static void main(String[] args) {        System.out.println(longestPalindrome("abb"));//测试下    }}