SPOJ 26777 ANTP

Description
往三个盒子里放球，每个盒子里至少有一个球，三个盒子中球总数介于X和Y之间，求方案数
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入两个整数X和Y表示球总数上下限(1<=T<=1e6,1<=X<=Y<=1e6)
Output
输出方案数，结果模1e9+7
Sample Input
1
4 5
Sample Output
9
Solution
考虑a+b+c=n,a,b,c>=1的方案数为C[n]，考虑插板法，在n个小球的n-1个空隙中插入2个板把小球分成非空的三部分，故方案数C[n]=(n-1)*(n-2)/2，对C求个前缀和sum[i]=C[1]+C[2]+…+C[i]，那么答案即为C[y]-C[x-1]
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 1111111#define mod 1000000007llll C[maxn];void init(){    C[0]=0;    for(int i=1;i<=1000000;i++)C[i]=1ll*(i-1)*(i-2)/2%mod,C[i]=(C[i]+C[i-1])%mod;} int main(){    init();    int T,x,y;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        ll ans=((C[y]-C[x-1])%mod+mod)%mod;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}