poj3254-二进制状态压缩

第一次接触二进制状态压缩 感觉很玄学很厉害
这里是原题
这里是我当时看的题解
题目大意：有n*m（1<=n,m<=12）的矩形草场 能放牛地方用1表示 不能的地方用0表示 两头牛不能挨着 求有多少种放牛方法（放0头牛也算一种方法）
嗷我翻译的好垃圾

很明显是一道dp题 dp[i][j] i为第几行 j为草场状态（如：100011101）
可以将草场状态看作二进制 然后用int 表示

主要就是经典的n3算法 其他细节我在代码里注明

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int n,m,map[20],st[5000],tmp;//map储存给出的图 st储存满足“不相邻”条件的状态（预处理） tmp是个人习惯 一个临时变量long long dp[20][5000],ans;bool pd(int i,int j){    return (map[i]&st[j]);}//这个在后面会解释int main(){    while( scanf("%d%d",&n,&m)==2 ){        memset(dp,0,sizeof dp);        memset(map,0,sizeof map);        for(int i=1;i<=n;++i){            for(int j=0;j<m;++j){                scanf("%d",&tmp);                if(!tmp)                map[i]+=( 1<<j );            }        }        /*        ↑把给出的草场状态反过来储存  用1储存不能放牛的 用0储存能放牛的          这样就能直接进行&运算判断状态是否合法        （ 如果&！=0 说明在不能放牛（1）的地方放了牛（1） ）        */        int r=1<<m;//最大值        int k=0;          for(int i=0;i<r;i++){              if(i&(i<<1))continue;//若i&i左移一位==0  说明没有两头相邻的牛            st[k++]=i;  //用st储存所有满足 “不相邻”的状态  算是个小优化        }          k--;//个人习惯        for(int j=0;j<=k;++j){            if(!pd(1,j))dp[1][j]=1;            //pd（i，j==0） 情况 st[j]  满足 第i行 （所有不能放牛（1）的地方都没有放牛（不为1））        }        for(int i=2;i<=n;++i){            for(int j=0;j<=k;++j){                if(pd(i,j))continue;  //当前状态st[j]是否可在第i行存在 如不能 continue                for(int f=0;f<=k;++f){                    if(((st[f]&st[j])==0)&& pd(i-1,f)==0 )//状态st[f]既要 [能在第i-1行存在]又要 [与当前状态st[j]不矛盾（上下没有两头牛相邻 即没有两个对位的1）]                    dp[i][j]+=dp[i-1][f];                }               }        }        ans=0;        for(int j=0;j<=k;++j){            ans+=dp[n][j];            ans%=100000000;        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

个人认为是很有意义的一道题