UVA

题目链接：
https://vjudge.net/contest/170743#problem/E

题目大意：
一个人要从x=0,x=1000,y=1000,y=0在第一象限包围出的矩形的左侧走到右侧，途中会遇到很多圆，不能走入圆内，求出发点和到达点y坐标最大的方案，若不可能输出IMPOSSIBLE

分析：
分析是否可行比较简单，从接触上边界的圆开始，dfs继续找所有与当前圆相交或者相切的圆，（内含理论上不必包含，但是这里包含并不影响正确性，而且代码逻辑更简单，所以没有特判），若发现接触下边界的圆，则说明不可能。

实际上这个过程用并查集也可以实现，设计一个up和down数组，表示该集合的最大坐标上界和下界，若两圆相交，则合并两圆的集合，最后fa[i]==i 的即是根，遍历所有根查找是否上界超出1000且下界低于0，即可判定可行性。

比较麻烦的是找出y坐标最大的解，实际上，画图可以发现，除了接触上界且接触左右界的圆集合，其他对答案都没有影响，可以通过”绕路”绕过，所以只要在dfs过程中，加上对当前圆与左右界是否相交的判断，然后算出最低交点的位置，与当前起点和终点分别取最小值即可。

代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;typedef long long ll;double sqr(double x){    return x*x;}struct Point{    double x,y;    Point(){}    Point (double _x,double _y)    {        x = _x;        y = _y;    }    void read()    {        scanf("%lf%lf",&x,&y);    }    double distance(Point a)    {        return hypot(x-a.x,y-a.y);    }};struct Circle{    Point p;    double r;    Circle(){}    Circle(double _x,double _y,double _r)    {        p = Point(_x,_y);        r = _r;    }    void read()    {        p.read();        scanf("%lf",&r);    }    bool cross(Circle a)    {        double dis = p.distance(a.p);        return dis<=r+a.r;    }}c[1200];int n;int vis[1200];double a1,a2;bool dfs(int k){    //printf("now dfs(%d)\n",k);    //cross left    if (c[k].p.x<=c[k].r)    {        double t = sqrt(sqr(c[k].r)-sqr(c[k].p.x));        a1 = min(a1,c[k].p.y-t);    }    //cross right    if (1000-c[k].p.x<=c[k].r)    {        double t = sqrt(sqr(c[k].r)-sqr(1000-c[k].p.x));        a2 = min(a2,c[k].p.y-t);    }    //cross bottom    if (c[k].p.y<=c[k].r)        return false;    bool res = true;    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)    {        if (!vis[i]&&c[k].cross(c[i]))        {            vis[i] = 1;            if (!dfs(i))            {                res = false;                break;            }        }    }    return res;}int main(){    while (~scanf("%d",&n))    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        a1 = a2 = 1000.0;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)        {            c[i].read();        }        int f = 1;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)        {            if (!vis[i]&&c[i].p.y+c[i].r>=1000.0)            {                vis[i] = 1;                if (!dfs(i))                {                    printf("IMPOSSIBLE\n");                    f = 0;                    break;                }            }        }        if (f)            printf("%.2f %.2f %.2f %.2f\n",0.0,a1,1000.0,a2);    }    return 0;}