牛客网剑指offer-在二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

题目解答分析

失败解答1：用二维遍历

　　这个题要是按普通的二维遍历来查找的话，也能完成功能，但是就体现不出二维数组原先有序的优势了。

　　如果数组非常大的话，会特别浪费时间。

　　但是我做的时候还是首先采取了这个二维遍历的方法，因为我开始想的是，我需要读入所有的数据，也只能一个一个读，这已经是一个二维遍历，那就只好在读的时候顺便进行查找了。

　　程序如下：

程序尝试1：双层循环#include <iostream>using namespace std;int main(int argc, char* argv[]){    int row = 0, col = 0, t = 0;    int testNum[100][100];    bool isFound = false;    while(cin >> row >> col >> t)    {        isFound = false;        for(int i = 0; i < row ; ++i)        {            for(int j = 0; j < col; ++j)            {                //输入每个数                cin>>testNum[i][j];                //边输入边验证                if(false == isFound && t == testNum[i][j])                {                        //已经找到后就没必要再找了                    isFound = true;                }            }        }        if(true == isFound)        {            cout << "Yes" << endl;        }        else        {            cout << "No" << endl;        }    }    return 0;}

　果然提交以后就显示Time Limit Exceed了。

　　想必，未显示的测试用例中必然有很大的二维数组。

 

进一步思考：利用数组有序特点

　　所以题目给的有序的条件是必须要用的，但是注意到这个有序也不是单纯的有序，行与行之间也只是上面的元素比下面的元素小的关系，并不代表第二行的数一定大于第一行，比如第一行可以是1,2,3,4，而第二行可以是2,3,4,5。

　　先定位行再定位列的想法也不行，因为不论是第一列还是最后一列，都不足以作为本行的键值，因为各行之间的元素还是可能重叠的。而且，比如，目标值t有可能比第一列的所有元素都大，所以想根据第一个元素来查找是不行的。

 

书中的思路：

　　从数组中选取数字，和目标数字的关系有三种情况：=，<或>。

　　如果是等于则查找成功；

　　如果是数组中元素小于要查找的数字，说明要查找的数字应该在当前位置的右边或下边。

　　如果是数组中元素大于要查找的数字，说明要查找的数字应该在当前位置的左边或上边。

　　但是这两个区域还有可能有重叠，比如右边或下边会在右下角有重叠。

　　解决方法：

　　如果查找从右上角开始，如果要查找的数字不在右上角，则每次可以剔除一列或一行。

　　也可以从左下角开始，但是不能从左上角或者右下角开始。　

 

别人的解答

　　http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/11/21/2780352.html

　　于是搜到了如上的解答。

　　可见这个查找是从矩阵的右上角开始进行的（本行最大，本列最小）；

　　如果查找成功，则返回；

　　如果查找失败，矩阵元素值比t小则下移一行，矩阵元素值比t大则左移一列。

　　这样把大小关系和调整的两个方向就分开了，经过一些移动，如果查找成功则返回Yes，如果矩阵走完，则表明没有找到。

　　这样是可以实现（实现代码附在后面），可以通过本文所列的测试用例，但是提交到九度上，还是超时了。

　　暂时没有解决办法，先休息吧，很晚了。。

解答方法2#include <iostream>using namespace std;int main(int argc, char* argv[]){    int row = 0, col = 0, t = 0;    int testNum[1000][1000];    bool isFound = false;    while(cin >> row >> col >> t)    {                //先将数组全部读入        for(int i = 0; i < row ; ++i)        {            for(int j = 0; j < col; ++j)            {                //输入每个数                cin>>testNum[i][j];            }        }        //标志变量，记录查找是否成功        isFound = false;        //然后进行查找        for(int i = 0, j = col -1; false == isFound && i < row && j >= 0;)        {            //找到之后循环就不必再进行            if(testNum[i][j] == t)            {                isFound = true;            }            else if(testNum[i][j] < t)            {                ++i;                //换到下一行            }            else            {                --j;                //换到前一列            }        }        //最后输出结果        if(true == isFound)        {            cout << "Yes" << endl;        }        else        {            cout << "No" << endl;        }    }    return 0;}

参考九度的博客

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;string search(int a[][1000], int m, int n, int key){    int i = 0;    int j = n - 1;    while(i < m && j >= 0)    {        if (a[i][j] == key)            return "Yes";        else if (a[i][j] < key)            i++;        else            j--;    }    return "No";}int main(){    int n, m;    int a[1000][1000];    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)    {        int key;        scanf("%d", &key);        for(int i = 0; i < m; i++)            for(int j = 0; j < n; j++)                scanf("%d", &a[i][j]);        cout << search(a, m, n, key) << endl;    }}