poj2749:Building roads（2-SAT）

传送门

• 题意

有N个农场，其中A对相互讨厌，不能碰面；B对相互喜欢，必须碰面。给定两个中转站S1和S2、各个农场的坐标，让每个农场连接到其中一个中转站。求最小化任意两个农场通过中转站的最大距离，若无法实现，输出-1。

• 题解：2-SAT

分析：
1.对于最小值可二分
2.根据2-SAT思想，需将题意转化为n个bool变量，考虑这种转化：考虑一个点的true为连接s1,false为连接s2。那么hate与be friends with的关系可以轻松转化，下面处理距离的关系距离的关系:

for(int x=1;x<=n;x++)    for(int y=x+1;y<=n;y++)    {        if(dist1(x)+dist1(y)>lim)add(Is(x),Isnot(y)),add(Is(y),Isnot(x));        if(dist2(x)+dist2(y)>lim)add(Isnot(x),Is(y)),add(Isnot(y),Is(x));        if(dist1(x)+dist2(y)+dis>lim)add(Is(x),Is(y)),add(Isnot(y),Isnot(x));        if(dist2(x)+dist1(y)+dis>lim)add(Isnot(x),Isnot(y)),add(Is(y),Is(x));    }

(至于原因是显而易见的)

• Code：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int Maxn=1e3+50;const int Maxm=2e6+50;const int INF=7e6+50;typedef pair<int,int> pii;inline int read(){    char ch=getchar();int i=0,f=1;    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return i*f;}inline int Abs(int x){if(x>0)return x;return -x;}int n,A,B,xx[Maxn],yy[Maxn],s1x,s1y,dis,s2x,s2y,tg,ans;int low[Maxn],dfn[Maxn],st[Maxn],ins[Maxn],top,Ind,bl[Maxn],Bcnt;int before[Maxm],to[Maxm],last[Maxn],ecnt;pii as[Maxn],bs[Maxn];inline void add(int x,int y){    ++ecnt;    before[ecnt]=last[x];    last[x]=ecnt;    to[ecnt]=y;}inline int Is(int x){    return 2*x+1;}inline int Isnot(int x){    return 2*x;}inline int dist1(int x){    return Abs(xx[x]-s1x)+Abs(yy[x]-s1y);}inline int dist2(int x){    return Abs(xx[x]-s2x)+Abs(yy[x]-s2y);}inline void dfs(int now){    low[now]=dfn[now]=++Ind;    ins[st[++top]=now]=1;    for(int e=last[now];e;e=before[e])    {        int v=to[e];        if(!dfn[v])        {            dfs(v);            low[now]=min(low[now],low[v]);        }        else if(ins[v])        {            low[now]=min(low[now],dfn[v]);        }    }    if(low[now]==dfn[now])    {        Bcnt++;        do        {            bl[st[top]]=Bcnt;            ins[st[top--]]=0;        }while(st[top+1]!=now);    }}inline bool check(int lim){    ecnt=1;Ind=0;    memset(last,0,sizeof(last));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    for(int i=1;i<=A;i++)    {        int x=as[i].first,y=as[i].second;        add(Is(x),Isnot(y));        add(Isnot(x),Is(y));        add(Is(y),Isnot(x));        add(Isnot(y),Is(x));    }    for(int i=1;i<=B;i++)    {        int x=bs[i].first,y=bs[i].second;        add(Is(x),Is(y));        add(Isnot(x),Isnot(y));        add(Is(y),Is(x));        add(Isnot(y),Isnot(x));     }    for(int x=1;x<=n;x++)    for(int y=x+1;y<=n;y++)    {        if(dist1(x)+dist1(y)>lim)add(Is(x),Isnot(y)),add(Is(y),Isnot(x));        if(dist2(x)+dist2(y)>lim)add(Isnot(x),Is(y)),add(Isnot(y),Is(x));        if(dist1(x)+dist2(y)+dis>lim)add(Is(x),Is(y)),add(Isnot(y),Isnot(x));        if(dist2(x)+dist1(y)+dis>lim)add(Isnot(x),Isnot(y)),add(Is(y),Is(x));    }    for(int i=2*n+1;i>=2;i--)if(!dfn[i])dfs(i);    for(int i=1;i<=n;i++)if(bl[i*2]==bl[i*2+1])return false;    return true;}int main(){    n=read();A=read();B=read();    s1x=read();s1y=read();s2x=read();s2y=read();    dis=Abs(s1x-s2x)+Abs(s1y-s2y);    for(int i=1;i<=n;i++){xx[i]=read();yy[i]=read();}    for(int i=1;i<=A;i++)as[i].first=read(),as[i].second=read();    for(int i=1;i<=B;i++)bs[i].first=read(),bs[i].second=read();    int l=0,r=INF;    while(l<=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid))tg=1,ans=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    if(tg)cout<<ans<<endl;    else cout<<"-1";}