[LeetCode] Max Points on a Line

题目：

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

分析：

一个点加一个斜率，就可以唯一的确定一条直线。所以我们对每个点，都计算一下该点和其他点连线的斜率，这样对于这个点来说，相同斜率的直线有多少条，就意味着有多少个点在同一条直线上，因为这些直线是相同的。另外，如果计算过点A和点B的直线，当算到点B时，就不用再和A连线了，因为AB这条直线上的点数已经都计算过了。这里，我们用哈希表，以斜率为key，记录有多少重复直线。需要注意的是，Double是有正0和负0的区分的，所以我们要用if(slope * slope == 0) slope = 0;把负0都变成正0。

代码：

import java.util.HashMap;class Point {int x, y;Point(int x, int y) {this.x = x;this.y = y;}}public class MaxPointsOnALine {public int maxPoints(Point[] points) {if(points.length <= 1) return points.length;int max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0; i < points.length; i++) {//过当前点的直线组成的哈希表，斜率为keyHashMap<Double, Integer> lines = new HashMap<Double, Integer>();int vertical = 0, same = 1, currMax = 0;for(int j = i + 1; j < points.length; j++) {//统计相同的点if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y) {same++;continue;}//统计斜率为无穷的点，它们都在一条直线上if(points[i].x == points[j].x) {vertical++;continue;}//计算连线的斜率double slope = ((double)points[i].y - (double)points[j].y) / ((double)points[i].x - (double)points[j].x);//修正负0if(slope * slope == 0) slope = 0;lines.put(slope, lines.containsKey(slope) ? lines.get(slope) + 1 : 1);currMax = Math.max(currMax, lines.get(slope));}//经过该点的直线上最多的点数，我们在无穷斜率和正常斜率中选较大的，还要加上相同的点数currMax = Math.max(vertical, currMax) + same;max = Math.max(currMax, max);}return max;}}