hdu1285 【拓扑入门】

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27111    Accepted Submission(s): 10865

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

4 31 22 34 3

 

Sample Output

1 2 4 3

思路：是一种偏序关系，关键在于需要维护一个入度为0的顶点的集合：每次从该集合中取出 (没有特殊的取出规则，随机取出也行，使用队列/栈也行，下同) 一个顶点，将该顶点放入保存结果的topo数组中。紧接着循环遍历由该顶点引出的所有边，从图中移除这条边，同时获取该边的另外一个顶点，如果该顶点的入度在减去本条边之后为0，那么也将这个顶点放到入度为0的集合中。然后继续从集合中取出一个顶点…………当集合为空之后，检查图中是否还存在任何边，如果存在的话，说明图中至少存在一条环路。不存在的话则返回结果topo，此topo中的顺序就是对图进行拓扑排序的结果。（注意去重）；

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#define max_n 510using namespace std;typedef long long LL;int in[max_n],mapp[max_n][max_n],topo[max_n];int n,m;void toposort(){int top=0,next;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!in[j]){next=j;break;}}topo[top++]=next;in[next]=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(mapp[next][j]){in[j]--;}}}//int p=0; //这不是偏序关系，根据赢的局数判断了； //for(int i=1;i<=n;i++)//{//for(int j=1;j<=n;j++)//{//if(in[j]==p)//{//topo[top++]=j;//}//}//p++;//} for(int i=0;i<top;i++){if(i>0) printf(" ");printf("%d",topo[i]);}printf("\n");}int main(){int p1,p2;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){memset(in,0,sizeof(in));memset(mapp,0,sizeof(mapp));for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d",&p1,&p2);if(mapp[p1][p2]) continue; //去重边； mapp[p1][p2]=1;in[p2]++;  //计算入度； }toposort();}return 0;}