生日蛋糕 POJ

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    7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。     设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。     由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。     令Q = Sπ     请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。     （除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

1002

Sample Output

68

Hint

圆柱公式
体积V = πR2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR 2

思路:

设定某一个高和半径,然后开始搜索,每次按照递减的顺序搜索,关键在于剪枝很复杂

代码:

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int ans;void dfs(int cm,int v,int s,int r,int h){    if(cm*(r-1)*(r-1)*(h-1)<v&&m!=cm)             return ;//剩余体积大于你当前所能求出的最大体积,剪枝    if(cm==0){        if(v==0&&(ans>s||ans==0))            ans=s;        return ;    }    if(ans&&s>ans)//当前面积已经大于已求得的面积.剪枝        return ;    if(v<0)        return ;    for(int i=r-1;i>=cm;--i)    for(int j=h-1;j>=cm;--j){        int v1=i*i*j;        int s1=2*i*j;    if(cm==m) s1+=i*i;    if(s+2*v/i>ans&&ans) continue;//当前面积加上剩余的能求出的最小面积大于ans,剪枝        dfs(cm-1,v-v1,s+s1,i,j);    }}int main(){    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){        ans=0;        dfs(m,n,0,100,1000);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}