字符串hash 自己的一点见解

题目

有一个口吃的外星人，说的话里包含很多重复的字符串，比如babab包含两个bab。给出这个外星人说的一句话，找出至少出现m次的最长字符串。

输入：

输入包含多组数据。每组数据第一行为整数m,第二行为一个仅包含小写字母的字符串，长度在m~40000之间。输入结束博阿直为m=0。

输出：

对于每组数据，如果不存在，则输出'none'，否则输出两个整数，即最长字符串的长度及其起始位置的最大值。

样例输入：

3
baaaababababbababbab
11
baaaababababbababbab
3
cccccc
0

样例输出：

5 12
none
4 2

分析

一、

首先想到的是应该是暴力程序；

枚举串的长度，再进行验证，暴力生成所有该长度的子串匹配看是否在原串中出现过至少n次。

时间复杂度应为O(len^4)?(len 为 原串长度)

枚举长度 len 次运算，生成子串 len次运算 暴力匹配 len^2 次运算。

时间复杂度太高了，，肯定是没有能力通过40000的规模的

所以尝试怎么去优化算法。

二、

由于这是我们正在讲的例题，所以说我直接介绍运用 字符串hash 表 的做法。

和hash表 类似，将字符进行编码转译储存在hash 表中，

二分猜出 子串 长度len，， 建立所有长度为len 的 字符串 的hash 表

如果两个串对应的 hash 值相等，认为两字符串相等

PS：做题时卡了好久，，在计算hash值时，所选的乘方底数应该 尽量去选择一个素数。

这里直接附上我认为解释的比较清楚的网址，留作参考。

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类似的，我在做题时选择使用 ull 让它自然溢出，

如果是 要 模 一个值  ， 也尽量选择一个大质数

总体思路如上，代码附下

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cctype>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<stack>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;void _scanf(int &x){char ch;int f=0;ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}x=0;while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}if(f) x=-x;}void _scanf(ll &x){char ch;int f=0;ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}x=0;while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}if(f) x=-x;}void _scanf(int &x,int &y){_scanf(x);_scanf(y);}void _scanf(int &x,int &y,int &z){_scanf(x,y);_scanf(z);}const int maxn=50005;const int p=7;struct data{int id;ull w;};bool cmp(data a,data b){if(a.w!=b.w) return a.w<b.w;return a.id<b.id;}ull H[maxn];ull pw[maxn];data hash[maxn];char s[maxn];int m;int pos;void ready(char *s,int p){int n=strlen(s);pw[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-1]*p;H[n]=0;for(int i=n-1;i>=0;i--) H[i]=H[i+1]*p+s[i]-'a';}void getv(char *s,int L){int n=strlen(s);for(int i=0;i+L<=n;i++) hash[i]=(data){i,(H[i]-H[i+L]*pw[L])}; sort(hash,hash+n-L+1,cmp);}int check(int mid){getv(s,mid);int n=strlen(s);int cnt=0;pos=-1;for(int i=0;i+mid<=n;i++){if(i==0 || hash[i].w!=hash[i-1].w) cnt=0;if(++cnt>=m) pos=max(pos,hash[i].id);}return pos>=0;}void solve(){while(1){_scanf(m);if(m==0) break;scanf("%s",s);ready(s,p);if(!check(1)){printf("none\n");}else{int A=1,B=strlen(s)+1,ans=0,ansd=0,mid;while(A<=B){mid=(A+B)/2;if(check(mid)){A=mid+1;ans=mid;ansd=pos;}else{B=mid-1;}}printf("%d %d\n",ans,ansd);}}}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);solve();}