HDU5501The Highest Mark(贪心+背包)
来源:互联网 发布:鹏业算量软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 07:06
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题意:类似cf的赛制,每道题目有A,B,C三个值,A表示初始分数,B表示每分钟题的分数会减少B,C表示做这道题需要C分钟,数据保证分数不会变为负数。现在给出比赛时长,问安排做题的顺序,求最大得分。
思路:这道题是一道非常经典的题。首先很容易想到一件事,给出的题哪个先做没有先后顺序,那么在动态规划的时候,必然有前后顺序,所以要么就是状态压缩,要么就是之前就把这些题目排序了,使得后面是有序的。状压不用考虑了因为数据太大,所以我们考虑要如何排序。
现在有A1,B1,C1和A2,B2,C2这两道题,如果先做1再做2的得分是A1-B1*C1+A2-B2*(C1+C2),如果先做2在做1的得分是A2-B2*C2+A1-B1*(C1+C2),令先做1再做2的得分更高些,那么有A1-B1*C1+A2-B2*(C1+C2) >= A2-B2*C2+A1-B1*(C1+C2),解得B1*C2>=B2*C1
所以,只要B1*C2>=B2*C1,那么先做题1再做题2的分数就会更高。
所以,我们只需要根据这个来排序,再做dp,就能得到答案了.
PS:2017山东省赛竟然从BC里出原题.....
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1005;struct Ploblem{ int a, b, c; bool operator < (const Ploblem &other) const { return b * other.c > other.b * c; }}p[maxn];int dp[3005];int main(){ int T, n, t; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d", &n, &t); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &p[i].a, &p[i].b, &p[i].c); memset(dp, 0, sizeof(dp)); sort(p+1, p+n+1); int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = t; j >= p[i].c; j--) { dp[j] = max(dp[j], dp[j-p[i].c] + p[i].a - p[i].b * j); ans = max(ans, dp[j]); } printf("%d\n", ans); } return 0;}
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