16 多校 6

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5793

题解是推公式。

用到的有快速幂、乘法逆元

公式推不出来然后规律又找不到，最后查了一下题解终于发现了规律。m^0+m^1+m^2+…+m^n = ( m^(n+1) - 1 ) / ( m - 1 ) 。最后答案要对1000000007 = mod 求模， m的n+1次用快速幂来求，快速幂的话就是利用二进制什么的，就是m^11=m^(1011)=m^(2^3+2^1+2^0)，因为它还要除以m-1 所以刚开始都对mod+m-1求模，不过数好像太大了，后面都是负的，后来找了题解，发现了一个叫做除法求余的东西，用到了乘法逆元，（A/B）% mod = A * C % mod,其中C为B的乘法逆元，若mod为素数，则C = B^(mod-2)。

#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;#define ll long long#define mod 1000000007ll n,t,m,ans;ll quick_mi(ll a,ll b){    ll ans = 1, base = a;    while(b)    {        if(b%2)            ans = ans * base % mod;        base = base * base % mod;        b /= 2;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&m);        ans = (quick_mi(m,n+1)-1) % mod * quick_mi(m-1,mod-2) % mod;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}