SPOJ

题意：给一颗树和树上每个点的权值，求树上节点u到v路径上的第k大。

题解：建立从根节点出发的主席树，当前节点的情况从其父亲节点update而来，计算路径上的第k大时，要结合如图所示的两个区间考虑。

AC代码:

#include<stdio.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<map>#define N 100005using namespace std;int a[N],fa[N],b[N],f[N][20],dep[N];int root[N*40],tree[N*40],lchild[N*40],rchild[N*40];int tot,top;vector<int>vt[N];map<int,int>mp;void update(int last,int cur,int x,int L,int R){tree[cur]=tree[last]+1;lchild[cur]=lchild[last];rchild[cur]=rchild[last];if(L==R)return ;int mid=L+R>>1;if(x<=mid)update(lchild[last],lchild[cur]=++tot,x,L,mid);else update(rchild[last],rchild[cur]=++tot,x,mid+1,R);}void dfs(int u,int ff,int deep){dep[u]=deep;update(root[ff],root[u]=++tot,mp[a[u]],1,top-1);//printf(">>%d %d\n",u,mp[a[u]]);f[u][0]=fa[u]=ff;for(int i=0;i<vt[u].size();i++){int to=vt[u][i];if(to==ff)continue;dfs(to,u,deep+1);}}int lca(int x,int y){    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);    for(int i=16;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];    if(x==y)return x;    for(int i=16;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];    return f[x][0];}int query(int last1,int cur1,int last2,int cur2,int L,int R,int k){if(L==R)return L;int mid=L+R>>1;int flag=0;int lsum=tree[lchild[cur1]]-tree[lchild[last1]]+tree[lchild[cur2]]-tree[lchild[last2]];if(k<=lsum)return query(lchild[last1],lchild[cur1],lchild[last2],lchild[cur2],L,mid,k);else return query(rchild[last1],rchild[cur1],rchild[last2],rchild[cur2],mid+1,R,k-lsum);}int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b+1,b+n+1);top=unique(b+1,b+1+n)-b;for(int i=1;i<top;i++)mp[b[i]]=i;for(int i=0;i<n-1;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);vt[u].push_back(v);vt[v].push_back(u);}dfs(1,0,1);for(int k=1;k<=17;k++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][k]=f[f[i][k-1]][k-1];int kkk=0;int lc;for(int i=0;i<m;i++){int u,v,k;scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);lc=lca(u,v);kkk=b[query(root[f[lc][0]],root[u],root[lc],root[v],1,top-1,k)];printf("%d\n",kkk);}}