python实现之K-均值聚类

利用python写出一个二维数据模拟器，例如生成500个点。利用k-均值和k-中心点聚类技术对这500个点进行聚类分析。k=4。给出相应的核心代码和实验结果截屏。

解题思路：产生500个二维随机点，从数据集中选择随机选择K个值作为初始簇中心，根据每个点与各个簇中心的欧氏距离，将它分配到最相似的簇，不断迭代，直到类中所有对象和形心c（i）之间的误差的平方和保持不变，分配稳定，迭代结束，输出分类结果。

##########################################################################算法：k_均值，用于划分的K_均值算法，其中每个簇的中心都用簇中所有对象的均值来表示#输入：# k：簇的数目# data_points：数据集#输出：k个簇的集合##########################################################################import randomimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#产生500个二维随机点def gene_data_points():    data_points=[]    for i in range(0,500):        gene_point=[random.randint(1,100),random.randint(1,100)]        data_points.append(gene_point)    return data_points#print gene_data_point()#根据分类结果产生中心点def midpoint(class_point):    b=[0,0]    #将二维列表转化为向量，对应位置数字进行加法，除法运算    for i in class_point:        i=np.array(i)        b=b+i    b1=list(np.array(b)/float(len(class_point)))    return b1#根据簇中对象的均值（中心点），将每个对象分配到最相似的簇      def update_cluster(data_points,k):    iter_num=0 #迭代次数    k_class=[] #分类的结果添加到k_class中    E=[]#类中所有对象和形心c（i）之间的误差的平方和    #根据k产生对应的二维列表    for i in range(0,k):        k_class.append([])    while iter_num>=0:        class_center=[] #k个类的中心点        if iter_num==0:            #可以从数据集中选择K个值作为初始簇中心            ran_point=random.sample(data_points,k)            for i in range(0,k):                k_class[i].append(ran_point[i])            #这里选取的是数据集中的前k个数作为初始簇中心            #for i in range(0,k):            #   k_class[i].append(data_points[i])        for i in range(0,k):            class_center.append(midpoint(k_class[i]))        for i in range(0,k):            k_class[i]=[]        each_dist=[] #每个点和中心点的距离        for i in range(0,len(data_points)):            compare_dist=[]            for j in range(0,k):                dist=round(np.linalg.norm(data_points[i]-np.array(class_center[j])),1)                compare_dist.append(dist)            #根据每个点与各个簇中心的欧氏距离，将它分配到最相似的簇            for a in range(0,len(compare_dist)):                if(np.min(compare_dist)==compare_dist[a]):                     k_class[a].append(data_points[i])                    each_dist.append(compare_dist[a])            E.append(np.sum(each_dist))         #代表分配稳定，即本轮形成的簇与前一轮形成的簇相同，此时迭代结束        if iter_num!=0 and E[-2]==E[-1]:            break           iter_num+=1 #k_均值算法    #print E    return k_class    def raw_data(data_points): #画出原始数据    x=[]    y=[]    plt.figure(1)    for i in range(0,len(data_points)):        x.append(data_points[i][0])        y.append(data_points[i][1])        plt.xlim(xmax=100,xmin=0)        plt.ylim(ymax=100,ymin=0)        plt.plot(x,y,'or')            return 'this is random 500 data points'#打印输出结果、画图    def display_class(k_class,k):    mark = ['or', 'ob', 'og', 'ok','sb', 'db', '<b', 'pb'] #红、蓝、绿、黑四种颜色的圆点    #mark=['sb', 'db', '<b', 'pb']    plt.figure(2)#创建图表1      for i in range(0,k):        print '******************************************************************'        print k_class[i]        x=[]        y=[]        for j in range(0,len(k_class[i])):            x.append(k_class[i][j][0])            y.append(k_class[i][j][1])        #print x        #+print y        plt.xlim(xmax=100,xmin=0)        plt.ylim(ymax=100,ymin=0)        plt.plot(x,y,mark[i])        #plt.show()            return '***************************************************************'   data_points=gene_data_points() print raw_data(data_points)          k_class=update_cluster(data_points,4)print display_class(k_class,4)#这里分四类，可以自己设定分类数

聚类结果如图所示：