数组中重复的数字

Problem

在长度为n的数组里的所有数字都在0~n−1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

Solution

• Solution 1
  使用一个相同长度的数组，做哈希表。

• Solution 2
  如果第i个数字不是i，那么和第numbers[i]个数字做比较，如果不一样，就交换位置i和位置numbers[i]。
  每个数字最多交换两次到正确位置，故时间复杂度为O(n)。

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        for(int i = 0; i < length; i++) {            while (numbers[i] != i) {                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {                    *duplication = numbers[i];                    return true;                }                int temp = numbers[i];                numbers[i] = numbers[temp];                numbers[temp] = temp;            }        }        return false;    }

• Solution 3
  按大小进行分割统计个数，如果在区间的数字个数超过区间长度，说明重复数字存在在区间中。时间复杂度O(nlogn)。