Uva10911 最优匹配问题
来源:互联网 发布:js高级函数 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 00:51
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集合上的动态规划,设d(i,S)表示把前i个点中,位于集合S中的元素两两配对的最小距离和,状态转移方程:d(i,S)=min{|PiPj|+d(i-1,S-{i}-{j}) | j∈S}, |PiPj|表示Pi和Pj间的距离,而上面的方程可以进一步简化,阶段i不必要保存,因为i已经包含在集合S中了,而且S表示的是前i个点的集合,所以i是集合中最大的元素,则d(S)表示“把S中的元素两两配对的的最小距离和”转移方程为 d(S)=min{|PiPj|+d(S-{i}-{j})|j∈S,i=max(S)}
#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 25;const int INF = 1<<30;int f[maxn][2];double d[100000];char str[maxn];int n;double dist(int i, int j){ return sqrt((f[i][0] - f[j][0])*(f[i][0] - f[j][0]) + (f[i][1] - f[j][1])*(f[i][1] - f[j][1]));}int main(){ int Case = 0; while (scanf("%d", &n) && n != 0) { getchar(); for (int i = 0; i < 2 *n ; i++) { scanf("%s %d %d", str, &f[i][0], &f[i][1]); } n = 2 * n; d[0] = 0; int i, j, S; for (S = 1; S < (1 << n);S++)//子集枚举用二进制表示 { d[S] = INF; for (i = 0; i < n; i++) { if (S & (1 << i)) break; } for (j = i + 1; j < n; j++) { if (S & (1 << j)) d[S] = min(d[S], dist(i, j) + d[S ^ (1 << i) ^ (1 << j)]);//d[S ^ (1 << i) ^ (1 << j)]表示集合S去掉Pi和Pj后剩下的集合 } } printf("Case %d: %.2f\n", ++Case, d[(1 << n) - 1]); } return 0;}
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