bzoj 4144: [AMPPZ2014]Petrol spfa+最小生成树
来源:互联网 发布:超级基因优化液顶点 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 01:32
题意
给定一个n个点、m条边的带权无向图,其中有s个点是加油站。
每辆车都有一个油量上限b,即每次行走距离不能超过b,但在加油站可以补满。
q次询问,每次给出x,y,b,表示出发点是x,终点是y,油量上限为b,且保证x点和y点都是加油站,请回答能否从x走到y。
2<=s<=n<=200000,1<=m<=200000,1<=q<=200000
分析
感觉上比较巧妙的一道题(大爷们都说这是水题,可能是因为我太菜了)。
显然有用的点只有加油站,其余的点是可以去掉的。如果我们可以求出加油站两两的最短距离,设为dist[i,j],把这看做一条边,然后做最小生成树,后面就怎么做都可以了。
问题在于怎么求出两两加油站之间最短距离。
设from[i]表示离点i最近的加油站的编号,dis[i]表示i到from[i]的最短距离。那么A到B的最短路径设为p1,p2,p3…pk,那么必然有from[p1]=from[p2]=…=from[pw]=A,from[pw+1]=…=from[pk]=B。因为如果中间有一个点满足from[pt]=C,那么我一定可以先到达这个点,然后从这个点到C再走回来,这样显然是更优的。
所以我们可以对于原图中的每一条边(u,v,w),建一条新边(from[u],from[v],dis[u]+dis[v]+w),然后做最小生成树即可。
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=200005;const int inf=(int)1e9;int n,s,m,Q,cnt,last[N],dis[N],from[N],c[N],a1,f[N];bool vis[N],ans[N];struct data{int x,y,w,id;}a[N],q[N];struct edge{int to,next,w;}e[N*2];queue<int> que;int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void addedge(int u,int v,int w){ e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}void spfa(){ for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf; for (int i=1;i<=s;i++) que.push(c[i]),dis[c[i]]=0,vis[c[i]]=1,from[c[i]]=c[i]; while (!que.empty()) { int u=que.front();que.pop(); for (int i=last[u];i;i=e[i].next) if (dis[u]+e[i].w<dis[e[i].to]) { dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w; from[e[i].to]=from[u]; if (!vis[e[i].to]) vis[e[i].to]=1,que.push(e[i].to); } vis[u]=0; }}bool cmp(data a,data b){ return a.w<b.w;}int find(int x){ if (f[x]==x) return x; return f[x]=find(f[x]);}int main(){ n=read();s=read();m=read(); for (int i=1;i<=s;i++) c[i]=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); addedge(x,y,z); } spfa(); for (int i=1;i<=cnt;i+=2) { int x=e[i+1].to,y=e[i].to; if (from[x]!=from[y]) a[++a1].x=from[x],a[a1].y=from[y],a[a1].w=e[i].w+dis[x]+dis[y]; } sort(a+1,a+a1+1,cmp); for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; Q=read(); for (int i=1;i<=Q;i++) q[i].x=read(),q[i].y=read(),q[i].w=read(),q[i].id=i; sort(q+1,q+Q+1,cmp); for (int i=1,l=1;i<=Q;i++) { while (l<=a1&&a[l].w<=q[i].w) { if (find(a[l].x)!=find(a[l].y)) f[find(a[l].x)]=find(a[l].y); l++; } if (find(q[i].x)==find(q[i].y)) ans[q[i].id]=0; else ans[q[i].id]=1; } for (int i=1;i<=Q;i++) if (!ans[i]) puts("TAK"); else puts("NIE"); return 0;}
阅读全文
0 0
- bzoj 4144: [AMPPZ2014]Petrol spfa+最小生成树
- BZOJ 4144: [AMPPZ2014]Petrol 最短路+最小生成树+倍增
- bzoj 4144 [AMPPZ2014]Petrol 最短路+最小生成树+倍增
- 【BZOJ 4144】[AMPPZ2014]Petrol 最短路+最小生成树
- 4144: [AMPPZ2014]Petrol
- bzoj4144 [AMPPZ2014]Petrol(spfa+贪心+离线+并查集)
- 【bzoj4144】[AMPPZ2014]Petrol
- 【AMPPZ2014】【BZOJ4144】Petrol
- BZOJ4144 [AMPPZ2014]Petrol
- spfa的最小生成树~
- BZOJ 4152: [AMPPZ2014]The Captain 题解 【贪心】【SPFA】
- bzoj 1050 [HAOI2006]旅行comf [最小生成树] [动点spfa] [LCT]
- HDU 1217 SPFA算最小生成树
- bzoj 2561: 最小生成树
- BZOJ 1050 最小生成树
- bzoj 1232 最小生成树
- bzoj 2561: 最小生成树
- BZOJ 2561 最小生成树 最小割
- 微服务调用其它微服务数据实现总结
- 部分和问题
- JVM高级特性与实践(二):对象存活判定算法(引用) 与 回收
- soapui中文操作手册(九)----REST Sample Project
- Listview(多条目展示)
- bzoj 4144: [AMPPZ2014]Petrol spfa+最小生成树
- intellij 启动tomcat 1099 is used
- java 图片生成视频 完成录屏操作
- Java_基础—try...catch的方式处理异常2
- nyoj 364 田忌赛马
- Servlet.init() for servlet [springServlet] threw exception
- Android(2.3+)源码分析MediaPlayer之RTSP
- javascript面试题精讲
- SU二次开发之基础几何对象(1)