hdu 2852 KiKi's K-Number（树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2852

思路: 树状数组

分析:

1 题目给定三种操作: 0 x 表示把x插入容器 ; 1 x 表示删除一个x如果没有x则输出 No Elment! ; 2 a k 表示比a大的数中的第k大的数 如果没有输出No Find!

2 我们先来看一下树状数组的功能，树状数组能够在在logN的时间内求出某段区间的和，那么对于2 a k这种操作我们可以看成是求是否有x满足[a,x]这个区间的和为k，那么这样就变成了树状数组的求和问题了。那我们再来考虑插入和删除操作，插入一个x相当于更新树状数组，删除x注意多个的情况

3 通过第2点的分析我们知道我们主要是否有区间[a , x]的和为k，那么我们知道对于树状数组来说从a开始的区间的和是递增的，因此我们可以通过二分答案，然后去求出满足的x

4 那么我们来分析一下时间复杂度，枚举操作为O(n)，每次操作的最坏时间为O(logN)，因此时间复杂度为O(n*logN);

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 100010;int n ;bool vis[MAXN];int treeNum[MAXN];int lowbit(int x){    return x&(-x);}int  getSum(int x){    int  sum = 0;    while(x){         sum += treeNum[x];         x -= lowbit(x);    }    return sum;}void add(int x , int val){    while(x < MAXN){         treeNum[x] += val;         x += lowbit(x);    }}int finds(int x,int k){int l=x+1;int r=MAXN-1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;int sum=getSum(mid)-getSum(x);//大小在[x,mid]之间的个数if(sum==k){if(vis[mid])return mid;r=mid-1;}else if(sum<k){l=mid+1;}else{if(getSum(mid-1)-getSum(x)<k)//即多出来的一些相同的mid  即第k大也在mid位置return mid;r=mid-1;}}return -1;}void  solve(){memset(treeNum,0,sizeof treeNum);memset(vis,0,sizeof vis);int a,b,c;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a);if(a==0){scanf("%d",&b);add(b,1);if(!vis[b])vis[b]=true;}else if(a==1){scanf("%d",&b);int sum=getSum(b)-getSum(b-1);if(sum==0){printf("No Elment!\n");}else{if(sum==1)vis[b]=false;add(b,-1);}}else if(a==2){scanf("%d%d",&b,&c);int ans=finds(b,c);if(ans==-1)printf("Not Find!\n");else printf("%d\n",ans);}}}int main(){    while(~scanf("%d" , &n))    {solve();    }    return 0;}