排序算法系列：奇偶排序算法

奇偶排序实际上在多处理器环境中很有用，处理器可以分别同时处理每一个奇数对，然后又同时处理偶数对。因为奇数对是彼此独立的，每一刻都可以用不同的处理器比较和交换。这样可以非常快速地排序。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　— 《Java数据结构和算法》

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算法原理

　　我不太清楚有多少人跟我一样，看到奇偶排序的第一感觉是，对数组中的奇数列和偶数列分别进行排序，再使用类似归并排序中的合并操作使整体有序。
　　不过，这里的臆想并不是奇偶排序的思想，希望大家不要将上面的思路理解成奇偶排序。纠错之后，让我们来看看真正的奇偶排序是什么样的吧。
　　奇偶排序的核心是，以奇数列为基准和以偶数列为基准对整个数组进行排序。而排序的元素只有两个，基准元素和其右侧相邻的一个元素。原理可参见下面的算法原理图。

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算法原理图

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算法步骤

选取所有奇数列的元素与其右侧相邻的元素进行比较，将较小的元素排序在前面； 选取所有偶数列的元素与其右侧相邻的元素进行比较，将较小的元素排序在前面； 重复前面两步，直到所有序列有序为止。

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算法可行性证明

　在前一篇冒泡排序算法，我们并没有算法可行性证明这一个点，原因是因为从它的原理或是过程图中，我们可以从直观上理解到它的可行性。而现在要说的奇偶排序则不一样了，我们从上面的原理图，无法得出此算法就一定可行，所以在此给出一些比较简单地算法可行性证明过程。证明过程如下：

我们使用奇数排序+偶数排序，可以覆盖数组中的所有元素；1 针对一组操作（奇数排序+偶数排序），数组中的所有元素形成链状；2 假定一个元素为a[i]，我们可以通过N次的奇偶交换排序，将a[i]沿着上面的链状结构移动到合适的位置； 通过第3步的分析，我们可以将数组中的所有元素移动到合适的位置，从而使整体有序。

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算法过程图

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算法实现

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privatevoid core(int[] array) {

        intarrayLength = array.length;

        booleanoddSorted = false;

        booleanevenSorted = false;

 

        while(!oddSorted || !evenSorted) {

            intbase = 0;

            oddSorted = true;

            evenSorted = true;

 

            for(inti = base; i < arrayLength - 1; i += 2) {

                if(array[i] > array[i + 1]) {

                    ArrayUtils.swap(array, i, i + 1);

                    oddSorted = false;

                }

            }

 

            base = 1;

            for(inti = base; i < arrayLength - 1; i += 2) {

                if(array[i] > array[i + 1]) {

                    ArrayUtils.swap(array, i, i + 1);

                    evenSorted = false;

                }

            }

        }

    }</code>