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小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51881    Accepted Submission(s): 16171

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

 

Sample Output

YesYesNo

 

题意：树中不能出现环.

           1，图必须是连通的

           2，不能出现环

思路：   主要是考察并查集，但是必须考虑几点

            1，题中给出房间号并不是按照顺序，而是随意给出的，所以初始化要初始化100000个数字，然后再将题中给出的房间号放在book数组中标记，方便查找和判断。

            2，在合并两个节点时（即让他们归属同一个父节点），若他们没有连通就让他们连通，若已经归属与同一个父节点，而题中给出的题意他们是已经连接的了，那么就形成了环，需用f进行标记。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int set[100010],book[100010];int n,m,f;void init()           //初始化{    for(int i=1; i<=100000; i++)        set[i]=i;}int findx(int x){    int r=x;    if(set[r]!=r)        r=findx(set[r]);    return set[r];}int merge(int x,int y){    int fx,fy;    fx=findx(x);    fy=findx(y);    if(fx!=fy)        set[fy]=fx;    else f=1;     //如果两个数已经是同一个父节点了，根据题意，    //给出的两个数又相连，这样的话就形成了环}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        f=0;        init();        if(n==-1&&m==-1) break;        if(n==0&&m==0)        {            printf("Yes\n");            continue;        }        memset(book,0,sizeof(book));        merge(n,m);        book[n]=1;        //将题中给出的房间号标记。        book[m]=1;        while(~scanf("%d %d",&n,&m))        {            if(n==0&&m==0)                break;            book[n]=1;            book[m]=1;            merge(n,m);        }        int s=0;        for(int i=1; i<=100000; i++)            if(book[i]&&set[i]==i)//若不标记，这个地方就不好判断题中说的是哪几个房间                s++;         //找出有几个独立的树        if(s==1&&f==0)     //如果只有一个树，且其中没有环            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }}