POJ1556---The Doors (计算几何基础:判断线段相交(快速排斥实验+跨立实验))
来源:互联网 发布:mysql的存储过程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:20
【题目来源】:https://vjudge.net/problem/POJ-1556
【题意】
从最左边到达最右边,最短路径是多少。
【思路】
既然是最短路,考虑到点也不是特别多,所以就用dijs,关键是两点之间的初始距离该如何处理,这一点非常重要,因为有墙的阻隔,所以要判断两点之间的最短路是否与代表墙的线段相交,若相交,则此最短路不成立。
所以,总而言之,言而总之,最关键的一点就是怎样去判断两线段是否相交:
这关系到两个零碎知识点:快速排斥实验,跨立实验。
那,该怎么去判断呢?
怎么知道两点之间有多少墙(或者说没呢,因为可能是一道墙的两点),然后我就一直在纠结这个问题,纠结了好久,未果,竟然被我发现了一个代码正好和我的思路一致,他的办法是把每一道墙分成三部分,全部检测一遍。。。(果然够厉害,。,。。T^T我竟然没想到),不过呢,这道题也让我学到了这两个知识点,非常开心。。
【代码】
#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define INF 1e9using namespace std;typedef long long LL;const double esp=1e-6;const int maxn=100;struct point{ double x,y;} a[maxn];double w[maxn][maxn],d[maxn];int n,v,vis[maxn];double cross(point p,point a,point b){ return (a.x-p.x)*(b.y-p.y)-(a.y-p.y)*(b.x-p.x);}bool intersect(point a,point b,point c,point d)//跨立实验{ if(cross(a,b,c)*cross(a,b,d)>=-esp) return false; if(cross(c,d,a)*cross(c,d,b)>=-esp) return false; return true;}double calc(point s,point t){ point up,down; for(int i=0; i<=n-1; i++) { up.x=a[i*4+1].x; up.y=10; down.x=a[i*4+1].x; down.y=0; if(intersect(s,t,down,a[i*4+1])) return INF; if(intersect(s,t,a[i*4+2],a[i*4+3])) return INF; if(intersect(s,t,a[i*4+4],up)) return INF; } return sqrt((s.x-t.x)*(s.x-t.x)+(s.y-t.y)*(s.y-t.y));}void dijs(){ memset(d,99,sizeof(d)); d[0]=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=4*n+1; i++) { v=-1; for(int j=0; j<=4*n+1; j++) { if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])) v=j; } vis[v]=1; for(int j=0; j<=4*n+1; j++) { if(!vis[j]&&d[v]+w[v][j]<d[j]) d[j]=d[v]+w[v][j]; } } printf("%.2lf\n",d[4*n+1]);}int main(){ while(~scanf("%d",&n)&&~n) { a[0].x=0,a[0].y=5; a[4*n+1].x=10,a[4*n+1].y=5; for(int i=0; i<=n-1; i++) { scanf("%lf",&a[i*4+1].x); a[i*4+2].x=a[i*4+1].x; a[i*4+3].x=a[i*4+1].x; a[i*4+4].x=a[i*4+1].x; scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i*4+1].y,&a[i*4+2].y,&a[i*4+3].y,&a[i*4+4].y); } for(int i=0; i<=4*n+1; i++) { w[i][i]=0.0; for(int j=i+1; j<=4*n+1; j++) { w[i][j]=w[j][i]=calc(a[i],a[j]); } } dijs(); } return 0;;}
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