hihocoder 1121 : 二分图一•二分图判定

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描述

大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录，即是否把两个同性安排了相亲。

OK，让我们愉快的暴力搜索吧！

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)

因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。

由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)

在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4，5节点)

到此我们就得到了整个图的算法：

1. 选取一个未染色的点u进行染色
2. 遍历u的相邻节点v：若v未染色，则染色成与u不同的颜色，并对v重复第2步；若v已经染色，如果 u和v颜色相同，判定不可行退出遍历。
3. 若所有节点均已染色，则判定可行。

接下来就动手写写吧！

输入

第1行：1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：

第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)

第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

输出

第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”

代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main {static final int RED=1;static final int WHITE=2;public HashMap<Integer,HashSet<Integer>> init(List<int[]> graph){HashMap<Integer,HashSet<Integer>> map=new HashMap<Integer,HashSet<Integer>>();for(int[] temp:graph){if(!map.containsKey(temp[0])){map.put(temp[0], new HashSet<Integer>());}map.get(temp[0]).add(temp[1]);if(!map.containsKey(temp[1])){map.put(temp[1], new HashSet<Integer>());}map.get(temp[1]).add(temp[0]);}return map;}public boolean solve(List<int[]> input,int num){for(int i=1;i<3;i++) mark.put(i, new HashSet<Integer>());HashMap<Integer, HashSet<Integer>> graph=init(input);for(int i=1;i<=num;i++){if(!graph.containsKey(i)) continue;if(mark.get(RED).contains(i)||mark.get(WHITE).contains(i)) continue;if(!bfs(graph,i)) return false; }return true;}HashMap<Integer,HashSet<Integer>> mark=new HashMap<Integer, HashSet<Integer>>();public boolean bfs(HashMap<Integer, HashSet<Integer>> graph,int kk){HashSet<Integer> level=new HashSet<Integer>();level.add(kk);mark.get(RED).add(kk);boolean flag=false;while(!level.isEmpty()){HashSet<Integer> newLevel=new HashSet<Integer>();for(Integer aa:level){HashSet<Integer> set=graph.get(aa);if(set==null||set.isEmpty()) continue;for(int a:set){if(!flag){if(mark.get(RED).contains(a)) return false;else if(!mark.get(WHITE).contains(a)){newLevel.add(a);mark.get(WHITE).add(a);}}else{if(mark.get(WHITE).contains(a)) return false;else if(!mark.get(RED).contains(a)){newLevel.add(a);mark.get(RED).add(a);}}}}level=newLevel;flag=!flag;}return true;}public static void main(String[] args) {Main main=new Main();Scanner scan=new Scanner(System.in);int sampleNum=scan.nextInt();List<List<int[]>> input=new ArrayList<>();int[] nums=new int[sampleNum];for(int i=0;i<sampleNum;i++){List<int[]> graph=new ArrayList<int[]>();nums[i]=scan.nextInt();int num=scan.nextInt();for(int j=0;j<num;j++){int[] temp=new int[2];temp[0]=scan.nextInt();temp[1]=scan.nextInt();graph.add(temp);}input.add(graph);}for(int i=0;i<input.size();i++){main.mark=new HashMap<Integer, HashSet<Integer>>();System.out.println(main.solve(input.get(i), nums[i]));}}}

并不是输出true false  而是Correct 和Wrong  傻比了