HDU5968 异或密码 —— 二分 + 边界的细节处理

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5968

异或密码

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Problem Description

晨晨在纸上写了一个长度为N的非负整数序列{ai}。对于这个序列的一个连续子序列{al,al+1,…，ar}晨晨可以求出其中所有数异或的结果 alxoral+1xor...xorar其 中xor表示位异或运算，对应C、C++、 Java等语言中的^运算。
小璐提出了M个询问，每个询问用一个整数 xi描述。
对于每个询问，晨晨需要找到序列{ai}的所有连续子序列，求出每个子序列异或的结果，找到所有的结果中与 xi之差的绝对值最小的一个，并告诉小璐相应子序列的长度。
若有多个满足条件的连续子序列，则告诉小璐这些子序列中最长的长度。

 

Input

包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据共两行。
第一行包含N+1个非负整数。其中第一个数为N，表示序列的长度；接下来N 个数，依次描述序列{ ai}中的每个数。
第二行包含M+1个整数。其中第一个数为M，表示询问的个数；接下来M个数 xi，每个数对应题目描述中的一个询问。
保证 1 <= N <= 100，1 <= M <= 100，ai <= 1024，|xi| <= 1024，数据组数 <= 100。

 

Output

对于每组数据输出M + 1行。前M行对应晨晨M个询问的回答，第M + 1行为空行

 

Sample Input

22 1 12 0 23 1 2 43 10 5 1

 

Sample Output

21321

题解：

1.先预处理出连续子序列的异或值和长度。

2.由于异或值最大只能为2048，所以可以用优先队列保存每个异或值下的长度，用一个数组s[]保存有哪些长度，然后再对s[]数组去重（sort()+unique()）。当然不推荐这种做法，因为每个异或值下，只有最大长度是有用的，所以再保存其他值就浪费了空间。推荐的做法是：将每个连续子序列的异或值和长度放到一个结构体里面，然后再对结构体进行排序，最后手动去重。

3.对于每次操作，使用二分试图去找到第一个异或值大于等于x的结构体，然后就是一些有关二分以及其他的细节处理，不细讲。

数组 + 优先队列（不推荐）：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <string>#include <set>#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))//#define LOCALusing namespace std;typedef long long LL;const int INF = 2e9;const LL LNF = 9e18;const int mod = 1e9+7;const int maxn = 2048+10;int a[110];int n, m, cnt;priority_queue<int>q[maxn];int s[110*110];int sch(int x){    int l = 1, r = cnt;    while(l<r)    {        int mid = (l+r)>>1;        if(s[mid]>=x)            r = mid;        else            l = mid + 1;    }    return r;}void init(){    cnt = 0;    scanf("%d",&n);    for(int i = 1; i<=n; i++)        scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1];    for(int  i = 0; i<maxn; i++)        while(!q[i].empty()) q[i].pop();    for(int i = 1; i<=n; i++)    for(int j = i; j<=n; j++)    {        s[++cnt] = a[j]^a[i-1];        q[a[j]^a[i-1]].push(j-i+1);    }    sort(s+1,s+1+cnt);    cnt = unique(s+1,s+1+cnt) - (s+1);}void solve(){    scanf("%d",&m);    for(int i = 0; i<m; i++)    {        int x, ans;        scanf("%d",&x);        int t = sch(x);        if(s[t]==x)            ans = q[x].top();        else if(t==1)            ans = q[s[t]].top();        else        {            if(abs(x-s[t])==abs(x-s[t-1]))                ans = max(q[s[t]].top(), q[s[t-1]].top());            else if(abs(x-s[t])<abs(x-s[t-1]))                ans = q[s[t]].top();            else                ans = q[s[t-1]].top();        }        cout<<ans<<endl;    }    cout<<endl;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("1", "r", stdin);//      freopen("output.txt", "w", stdout);#endif    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        solve();    }}

结构体：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <string>#include <set>#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))//#define LOCALusing namespace std;typedef long long LL;const int INF = 2e9;const LL LNF = 9e18;const int mod = 1e9+7;const int maxn = 2048+10;int a[110];int n, m, cnt;struct node{    int val, len;    bool operator<(node &xx)const{        if(val==xx.val) return len>xx.len;        return val<xx.val;    }}s[110*110];void init(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 1; i<=n; i++)        scanf("%d",&a[i]), a[i] = a[i]^a[i-1];    cnt = 0;    for(int i = 1; i<=n; i++)    for(int j = i; j<=n; j++)        s[++cnt].val = a[i-1]^a[j], s[cnt].len = j-i+1;    n = 0;    sort(s+1,s+1+cnt);    for(int i = 1; i<=cnt; i++)        if(i==1 || s[i].val!=s[i-1].val)            s[++n] = s[i];}int sch(int x){    int l = 1, r = n;    while(l<r)    {        int mid = (l+r)>>1;        if(s[mid].val>=x)            r = mid;        else            l = mid + 1;    }    return r;}void solve(){    scanf("%d",&m);    for(int i = 0; i<m; i++)    {        int x, ans;        scanf("%d",&x);        int t = sch(x);        if(s[t].val==x)            ans = s[t].len;        else if(t==1)            ans = s[1].len;        else        {            if( abs(x-s[t].val)==abs(x-s[t-1].val) )                ans = max( s[t].len, s[t-1].len );            else if( abs(x-s[t].val)<abs(x-s[t-1].val) )                ans = s[t].len;            else                ans = s[t-1].len;        }        cout<<ans<<endl;    }    cout<<endl;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("1", "r", stdin);//      freopen("output.txt", "w", stdout);#endif    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        solve();    }}