回溯法
来源:互联网 发布:zuk z2 相机软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 18:23
1 解题要点
回溯法是利用递归来求解便利一棵多叉树,其本质是深度优先搜索,通常求解的答案为树的所有叶子结点,但我们需要根据题目的要求边剪枝边遍历。
1.1 何时用回溯法求解问题
当题目中要求所有解,并且问题规模N不是很大,可以考虑使用回溯法。
1.2 常规解题步骤
以permutation为例题,说明如何使用回溯法。
1) 画递归树
根据题目中所给数据,依次放入一个元素进入向量中,如果达到所求的叶子,则将整个向量存入结果中。
2) 寻找剪枝条件
一般剪枝条件具有具体的含义,需要仔细分析,或者专门写函数实现,常见条件如:
- 每次所放入元素不能和已经放入的重复permutation
- 从当前位置之后选择元素放入combination sum II
- 放入元素与之前放入元素要满足一定条件N-quees与palindrome patition
3) 寻找求解结点
大部分题目求解的是叶子结点,所以我们一般在dfs进入后,先判断是否达到叶子结点,若达到就保存后退出。但也有一些题目需要求解每个结点,如subsets,这时候需进入dfs后直接保存结果状态。
2 解题模板
void dfs(vector<vector<int>> &result, vector<int> &res, vector<int> &nums) { //如果是叶子,则存入结果 if (res.size() == nums.size()) { result.push_back(res); return; } for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { //剪枝条件,选择之前没有加入的元素 if (find(res.begin(), res.end(), nums[i]) == res.end()) { res.push_back(nums[i]); dfs(result, res, nums); res.pop_back(); //回溯法的关键:回退 } }}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) { //设置保存结果的容器 vector<vector<int>> result; vector<int> res; //保存每个叶子结点 //有时候需要把遍历到哪个元素的位置pos加入形参 dfs(result, res, nums); return result;}
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