二叉搜索树的后序遍历序列

二叉搜索树的后序遍历序列

• 知识点

  二叉搜索树的定义：

  • 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
  •  若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
  • 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

  例子：

  如图所示二叉树：

  

• 题目

  输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

• 思想

  抓住二叉搜索树的性质，根节点比左节点大，比右节点小，再结合后序遍历的性质，利用递归实现

• 代码

  public class Solution {  public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {      if(sequence == null) return false;      if(sequence.length <= 0) return false;      if(sequence.length == 1) return true;      int root = sequence[sequence.length -1];      int index = sequence.length -1;      for(int i = 0; i < sequence.length; i++) {          if(sequence[i] > root) {              index = i;              break;          }      }      /*左子树*/      if(index != 0){          int[] left = new int[index];           for(int i = 0; i < index; i++) {              if(sequence[i] >= root) return false;           }          for(int i = 0; i < index; i++) {              left[i] = sequence[i];           }          if(!VerifySquenceOfBST(left)) return false;      }      /*右子树*/      if(index != (sequence.length - 1)) {         for(int i = index + 1; i < sequence.length - 1; i++) {             if(sequence[i] <= root) return false;         }         int j = 0;         int[] right = new int[sequence.length - index -1];         for(int i = index; i < sequence.length - 1; i++) {             right[j++] = sequence[i];         }         if(!VerifySquenceOfBST(right)) return false;      }      return true;  }}