HDU-1272 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

                                                                 
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，-且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1
Sample Output
Yes
Yes

No

题意
小希在设计迷宫的思想是，要求是从一个房间到另外一个房间必须只能有一条路可以走，这两个房间是任意的两个房间，可以直接到达，也可以间接到达，如果设计的迷宫满足要求，输出Yes，否则输出No。
题解
根据题意，在走迷宫的时候一个房间到另外一个房间只有一条路可走（任意两个），可以直接或间接的走。这是并查集的思想，就是求输入的这些房间是否只有
一个祖先，并且当两个房间已经连通的情况下，进行过寻找祖先的递归函数后如果它们的关系再次被输入，则输出No，表示已经不符合题意。然后判断是否有一个祖先，有一个输出Yes，否则输出No。但是需注意本题需用一个book数组标记房间，因为不是从1到N输入房间的，房间是不一定的，所以应把输入的房间都标记为1。还有当输入一组数据的第一组数据为“0 0”时，也输出Yes。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>int f[100005],book[100005],flag;void init()                        //初始化{    int i;    for(i=1; i<100001; i++)    {        f[i]=i;        book[i]=0;    }}int getf(int v)                    //寻找祖先的递归函数{    if(f[v]==v)        return v;    else    {        f[v]=getf(f[v]);        return f[v];    }}void merge(int u,int v){    int t1,t2;    t1=getf(u);    t2=getf(v);    if(t1!=t2)                   //如果它们不在同一个集合里    {        f[t2]=t1;    }    else        flag=1;                 //如果当时这两个房间已经连通了，又输入它们的关系，flag标记为1    book[u]=1;                  //标记房间    book[v]=1;                  //标记房间}int main(){    int a,b,s,e,i,j,sum;    while(~scanf("%d%d",&s,&e)&&(s!=-1&&e!=-1))    {        if(s==0&&e==0)           //一组数据的第一个数据为'0 0'        {            printf("Yes\n");            continue;        }        init();        flag=0;        merge(s,e);               //寻找祖先                while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a+b)!=0)        {            merge(a,b);           //寻找祖先        }        if(flag==1)        {            printf("No\n");            continue;        }        sum=0;        for(i=1; i<100001; i++)        {            if(book[i]==1&&f[i]==i)//房间被标记以及这个房间是祖先                sum++;        }        if(sum==1)                //只有一个祖先            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}