Educational Codeforces Round 1 Tutorial

题目传送门：http://codeforces.com/contest/598

A. Tricky Sum

题意：问小于等于n的所有自然数与其系数乘积的和，其中所有2的次幂（包括0次幂）的系数为-1，其他数字系数为1。

解法：直接根据公式求出自然数前n项和，然后枚举2的幂减去两倍即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long tt[33];int main(){    tt[0]=1;    for(int i=1;i<=32;i++)        tt[i]=tt[i-1]*2;    int t;    scanf("%d",&t);    for(int i=1;i<=t;i++){        long long x;        scanf("%I64d",&x);        int it=upper_bound(tt,tt+33,x)-tt;        x=x*(x+1)/2;        for(int i=0;i<it;i++)            x-=2*tt[i];        printf("%I64d\n",x);    }    return 0;}

B. Queries on a String

题意：给你一个字符串，有若干旋转操作，(l,r,k)表示把原字符串中位于[l,r]中的字符向右移动k位。问最后这个字符串是什么。

解法：根据<algorithm>头文件中的rotate函数直接模拟就行，不过这个函数是向右移动，稍微变形一下即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;char s[10005];int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin>>s;    int m;    cin>>m;    while(m--){        int l,r,k;        cin>>l>>r>>k;        k%=(r-l+1);        rotate(s+l-1,s+r-k,s+r);    }    cout<<s<<endl;    return 0;}

C. Nearest vectors

题意：在坐标系中给你很多以原点作为端点的向量，问相互之间形成角度最小的两个向量的编号。

解法：按照与x轴正方向形成的角度排序，比较相邻的两个向量更新答案。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;vector<pair<long double,int> >ang;const double PI = acos(-1.0);int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        long double x,y;        cin>>x>>y;        ang.push_back(make_pair(atan2(y,x),i));    }    sort(ang.begin(),ang.end());    long double tg=1e9;    int ans=-1;    for(int i=1;i<ang.size();i++)        if(ang[i].first-ang[i-1].first<tg){            tg=ang[i].first-ang[i-1].first;            ans=i;        }    if(PI*2-ang[ang.size()-1].first+ang[0].first<tg)        ans=0;    printf("%d %d\n",ang[ans].second,(ans==0?ang[ang.size()-1].second:ang[ans-1].second));    return 0;}

D. Igor In the Museum

题意：输入一个矩阵，问从某一位置开始并可以任意移动到空位置能看到的画有多少幅。不同位置看到的相同的画算多个答案。

解法：dfs预处理出所有空位置的答案即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1005;char g[N][N];bool vis[N][N];int n,m,k,dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1},ans[N][N];void dfs1(int x,int y,int& t){    for(int i=0;i<4;i++){        int xx=x+dx[i];        int yy=y+dy[i];        if(g[xx][yy]=='*')            t++;        else if(!vis[xx][yy]&&g[xx][yy]=='.'){            vis[xx][yy]=true;            dfs1(xx,yy,t);        }    }}void dfs2(int x,int y,int t){    ans[x][y]=t;    for(int i=0;i<4;i++){        int xx=x+dx[i];        int yy=y+dy[i];        if(g[xx][yy]=='.'&&ans[xx][yy]!=t)            dfs2(xx,yy,t);    }}int main(){    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf(" %s",g[i]+1);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(!vis[i][j]&&g[i][j]=='.'){                vis[i][j]=true;                int ans=0;                dfs1(i,j,ans);                dfs2(i,j,ans);            }    while(k--){        int x,y;        scanf("%d %d",&x,&y);        printf("%d\n",ans[x][y]);    }    return 0;}

E. Chocolate Bar

题意：给你一块n*m的巧克力，定义沿着某一条长度为L的线段掰开巧克力的花费是L*L，问要吃到k个单位大小的巧克力的最小花费是多少。

解法：注意到n,m,k都很小，直接记忆化搜索即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 35;int dp[N][N][N+20];int dfs(int x,int y,int nd){    if(nd==0||x*y==nd)        return 0;    if(dp[x][y][nd]!=-1)        return dp[x][y][nd];    int res=0x3f3f3f3f;    for(int i=1;i<x;i++)        for(int j=0;j<=nd;j++)            if(i*y>=j&&(x-i)*y>=nd-j)                res=min(res,y*y+dfs(i,y,j)+dfs(x-i,y,nd-j));    for(int i=1;i<y;i++)        for(int j=0;j<=nd;j++)            if(x*i>=j&&x*(y-i)>=nd-j)                res=min(res,x*x+dfs(x,i,j)+dfs(x,y-i,nd-j));    return res;}void init(){    memset(dp,-1,sizeof dp);    for(int i=1;i<=30;i++)        for(int j=1;j<=30;j++)            for(int k=1;k<=min(i*j,50);k++)                dp[i][j][k]=dfs(i,j,k);}int main(){    init();    int t,n,m,k;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);        printf("%d\n",dp[n][m][k]);    }    return 0;}

F. Cut Length

题意：输入若干个点，问给定线段和这些点构成的多边形相交的长度为多少。

解法：参考http://blog.csdn.net/lwt36/article/details/50545565