java经典算法（一）求100以内的素数

一、用筛选法 

   所谓的筛选法：是指从小到大筛去已知的一个素数的所有倍数，根据2我们可以筛去“4,6,8,...,100”等数，然后根据3可以筛去“9,15,...,99”等数，注意此时的6,12早就被作为2的倍数给筛去了，由于4已经被筛去了，所以下一个筛选数是5

   编程原理：定义一个大小为101的数组,把被筛去的数赋值为1,留下未被筛去的并且数组下标大于等于2的数输出，输出的就是质数。

实例：

package rmd_lygp_front.test;public class Test {public static void main(String[] args) { int[] a = new int[101];          int i, j = 2;                    while (j < 101) {              if (a[j] == 0) {                  for (i = j + 1; i < 101; i++) {                      if (i % j == 0) {                          a[i] = 1;                      }                  }              }              j++;          }                    for (int k = 0; k < 101; k++) {              if (k >= 2 && a[k] == 0) {                  System.out.println(k);              }          }  }}

二、普通方法：

    证明：使用k = (INT)Math.sqrt(i)来控制循环的可靠性，通过举例来证明当i=8时，他的值介于2的平方和3的平方之间，所以当4<i<9时,k=（INT）Math.sqrt(i) = 2； 3*2< 8 < 3*3 ,所以如果8能够被一个数整除的话就应该小于3大于1的整数， i=40的时候  40<7*7  ,所以只要40不能被大于1小于等于7的数整除，就可以断定40不是质数

实例：

package rmd_lygp_front.test;public class Test {public static void main(String[] args) {int i, j, k;          for (i = 2; i < 100; i++) {              k = (int) Math.sqrt(i);              for (j = 2; j <= k; j++) {                    if (i % j == 0)                      break;                }              if (j > k) {                  System.out.println(i + " ");              }          }  }}