Count on a tree SPOJ

题意：

在树上找到u->v的第K大

思路：

root[a]+root[b]-root[lca(a,b)]-root[fa[lca(a,b)]]上的第k大，具体说下代码，先找LCA（这里是用树链剖分的思想求的LCA），之后每一个树的

节点，都维护一棵子树， 这两棵树不属于同一类，因此用不同的标号来记录

 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=100005;int n,m,w[N],b[N];struct edge{    int to,next;} vec[N<<1];int head[N],tot;///主席树int root[N] ,chairtree,rnu;struct node{    int lc,rc,sum;} ctree[N*20];void build(int &i,int l,int r){    ctree[++chairtree]=ctree[i];    i=chairtree;    ctree[i].sum=0;    if(l>=r)return ;    int m =((r-l)>>1)+l;    build(ctree[i].lc,l,m);    build(ctree[i].rc,m+1,r);}void update(int& i,int l,int r,int pos){    ctree[++chairtree]=ctree[i];    i=chairtree;    ctree[i].sum++;    if(l>=r) return ;    int m=((r-l)>>1)+l;    if(pos<=m)        update(ctree[i].lc,l,m,pos);    else        update(ctree[i].rc,m+1,r,pos);}int query(int i,int l,int r,int j,int lca,int flca,int k){    if(l>=r) return l;    int m=((r-l)>>1)+l;    int cnt=ctree[ctree[i].lc].sum+ctree[ctree[j].lc].sum-ctree[ctree[lca].lc].sum-ctree[ctree[flca].lc].sum;    if(k<=cnt)        query(ctree[i].lc,l,m,ctree[j].lc,ctree[lca].lc,ctree[flca].lc,k);    else        query(ctree[i].rc,m+1,r,ctree[j].rc,ctree[lca].rc,ctree[flca].rc,k-cnt);}///树链剖分void add(int u,int v){    vec[++tot].to=v,vec[tot].next=head[u],head[u]=tot;    vec[++tot].to=u,vec[tot].next=head[v],head[v]=tot;}int dep[N],fa[N],siz[N],son[N];void dfs1(int u,int f,int d){    dep[u]=d;    fa[u]=f;    siz[u]=1;    son[u]=0;    for(int i=head[u];i;i=vec[i].next)    {        int v=vec[i].to;        if(v==f) continue;        dfs1(v,u,d+1);        siz[u]+=siz[v];        if(siz[son[u]]<siz[v])            son[u]=v;    }}int tree[N],top[N] ,cnt;void dfs2(int u,int tp){    top[u]=tp,tree[u]=++cnt;//cnt是当前树的编号  而chairtree是当前树上  主席树的部分    update(root[u]=root[fa[u]],1,rnu,w[u]);    if(!son[u])        return ;    for(int i=head[u];i;i=vec[i].next)    {        int v=vec[i].to;        if(v==fa[u]||v==son[u])            continue;        dfs2(v,v);    }}int Lca(int x,int y){    int fx=top[x],fy=top[y];    while(fx!=fy)    {        if(dep[fx]<dep[fy])            swap(x,y),swap(fx,fy);        x=fa[fx],fx=top[x];    }    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);    return x;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&w[i]);        b[i]=w[i];    }    for(int i=1; i< n; i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v );        add(u,v);    }    fa[1]=0;    sort(b+1,b+n+1);    rnu = unique(b+1,b+n+1)-(b+1);    for(int i=1; i<=n; i++)        w[i]=lower_bound(b+1,b+rnu+1,w[i])-b;    build(root[0],1,rnu);    dfs1(1,0,1);    dfs2(1,1);    while(m--)    {        int u,v,k;        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);        int lca=Lca(u,v);        printf("%d\n",(b[query(root[u],1,rnu,root[v],root[lca],root[fa[lca]],k)]));    }    return 0;}